河南省第一届ACM大赛

【ACM大赛简介】 ACM国际大学生程序设计竞赛（International Collegiate Programming Contest，简称ICPC或ACM/ICPC）是由ACM（美国计算机协会）主办的一项旨在展示大学生创新能力、团队合作精神以及解决问题能力的年度竞赛。在这个赛事中，参赛队伍需要在限定时间内解决一系列复杂的算法问题，通过编写程序来求解。 【试题解析】 1. **灾区物资空投判断**：这是一个几何问题，需要判断空投物资是否落在任意一个圆形灾区范围内。给定灾区的圆心坐标和半径，以及物资的坐标，可以利用两点距离公式计算物资与每个灾区圆心的距离，如果距离小于等于半径，说明物资在该圆上或圆内。题目中给出了时间和空间复杂度的限制，所以算法需要高效，可能涉及到排序和二分查找等数据结构和算法技巧。 2. **通信网络建设**：这是一个图论问题，要求构建代价最小的通信网，确保所有基站间都能通信。可以通过网络流或最小生成树（如Prim或Kruskal算法）来解决。在给定的代价矩阵基础上寻找最小总代价，确保任意两个节点间都有路径连接。 3. **密码破译**：这是一道组合优化问题，需要找到两把钥匙的长度之和等于密码长度的组合。可以使用回溯法、动态规划或者贪心策略来尝试所有可能的钥匙组合。题目中强调了时间限制，因此需要选择合适的算法以在限定时间内完成。 4. **灾区物资运输**：这是一道背包问题的变种，每个物品有不同的重量和数量，目标是找出尽可能多的装满运输机重量W的组合。可以使用动态规划来解决，建立一个二维数组，其中每个元素表示在当前物品选择下的最大组合数。题目要求输出每个部队的方案总数，所以需要对每个部队独立运行动态规划算法。 以上四个题目涵盖了算法、数据结构、数学逻辑和优化等多个方面的知识，对于参赛者来说，不仅需要扎实的编程基础，还需要快速理解问题并设计出高效解决方案的能力。在ACM大赛中，这样的综合能力是至关重要的。