堆排序实例

堆排序是一种基于比较的排序算法，它通过构造一个近似完全二叉树的堆数据结构来实现排序。在这个实例中，我们关注的是“算法导论”中介绍的堆排序方法在Visual C++ 6.0（简称VC6.0）环境下的应用。VC6.0是微软公司开发的一款经典C++集成开发环境，尽管现在已经有更新版本，但因其简洁的界面和良好的兼容性，仍被许多程序员用于教学和实验。 理解堆的概念至关重要。在计算机科学中，堆通常是一个可以看作完全二叉树的数组表示。堆分为两种类型：大顶堆和小顶堆。在大顶堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值；而在小顶堆中，每个节点的值小于或等于其子节点的值。堆排序的基本思想就是构建一个大顶堆或小顶堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换，接着调整剩余元素重新形成堆，如此反复进行，直到整个序列有序。 在VC6.0中实现堆排序，我们需要编写相应的C++代码。定义一个数据结构来存储待排序的元素，然后实现堆的构建、交换堆顶元素以及调整堆的函数。以下是一个简单的堆排序算法实现： ```cpp #include <iostream> using namespace std; void heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大元素为根节点 int left = 2 * i + 1; int right = 2 * i + 2; // 如果左孩子比当前元素大 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left; // 如果右孩子比当前元素大 if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right; // 如果最大元素不是根节点 if (largest != i) { swap(arr[i], arr[largest]); // 对调整后的子树进行递归调用 heapify(arr, n, largest); } } // 建堆 void heapSort(int arr[], int n) { // 构建大顶堆 for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) heapify(arr, n, i); // 一个个交换堆顶元素与末尾元素，并调整堆 for (int i = n - 1; i > 0; i--) { swap(arr[0], arr[i]); // 调整剩下的元素 heapify(arr, i, 0); } } // 打印数组 void printArray(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n; ++i) cout << arr[i] << " "; cout << "\n"; } int main() { int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); heapSort(arr, n); cout << "Sorted array is \n"; printArray(arr, n); return 0; } ``` 这段代码首先定义了`heapify`函数，用于维护堆的性质。然后，`heapSort`函数构建堆并进行交换。`main`函数中创建了一个待排序的数组并调用了`heapSort`函数，输出排序后的结果。 在VC6.0环境中，将上述代码保存为`.cpp`文件，如`heapsort.cpp`，然后编译运行。如果一切顺利，你将看到排序后的数组输出。这个实例展示了如何将理论知识转化为实际操作，帮助我们更好地理解和掌握堆排序算法。 总结来说，堆排序实例通过“算法导论”的方法在VC6.0环境下实现了堆排序。这一过程涉及堆的构建、交换和调整，以及对数组的处理。通过实践，我们可以更深入地理解堆排序的工作原理和步骤，同时也能提高编程能力。