【精品】链地址法解决Hash冲突

### 链地址法解决Hash冲突 #### 一、引言 哈希表是一种非常高效的数据结构，通过哈希函数可以快速地定位到数据所在的存储位置。然而，在实际应用中，由于哈希函数的设计和数据分布的原因，经常会出现多个不同的键值映射到同一个哈希地址的情况，这种情况被称为哈希冲突。为了有效地处理哈希冲突，常见的方法之一是链地址法。 #### 二、链地址法原理 链地址法的基本思想是：当发生冲突时，将所有哈希地址相同的元素存储在一个链表中。具体来说，可以为每个哈希地址创建一个链表，这些链表的头部指针被存储在一个数组中，这样就形成了一个动态结构，即哈希表。 #### 三、实验设计与实现 ##### 1. 实验目标 实验旨在通过链地址法解决哈希冲突，并实现一个简单的哈希表，其中包括创建哈希表、输出哈希表以及计算平均查找长度等功能。 ##### 2. 测试数据 - 数据集：{47, 7, 29, 11, 16, 92, 22, 8, 3, 50, 37, 89} - 哈希函数：`Hash(key) = key % 11` ##### 3. 概要设计 - **哈希表创建**：首先定义一个数组来存储各个链表的头指针。对于每一个元素，通过哈希函数计算其哈希值，再根据该哈希值找到对应的链表，并将新元素插入到该链表中。 - **输出哈希表**：遍历数组中的每个链表，并输出链表中的元素。 - **计算平均查找长度**：计算每个链表的长度，然后利用这些长度计算整个哈希表的平均查找长度。 ##### 4. 详细设计 - **定义头文件和类型** ```cpp #include <iostream> #define MAX 30 using namespace std; typedef struct node { int key; // 关键字 int flag; // 是否有数据的标志 int l; // 每个结点引出的链表长度 node* next; } node_t; node_t table[MAX]; ``` - **初始化哈希表** ```cpp void Init_table(node_t list[]) { for (int i = 0; i < MAX; i++) { list[i].flag = 0; // 初始化为0表示没有数据 list[i].l = 0; // 初始化链表长度为0 list[i].next = NULL; // 初始化链表为空 } } ``` - **创建哈希表** ```cpp void creat_table(node_t list[], int length, int mod, int account) { int date; // 临时变量用来输入数据 for (int i = 0; i < account; i++) { cout << "输入第" << i + 1 << "个数据" << endl; cin >> date; int n = date % mod; if (list[n].flag == 0) { // 如果该位置为空，则插入数据 list[n].key = date; list[n].flag = 1; } else { // 如果已存在数据，则进行冲突处理 node_t* p = new node_t; // 创建新节点 p->key = date; p->next = list[n].next; list[n].next = p; list[n].l++; // 更新链表长度 } } } ``` - **输出哈希表** ```cpp void print(node_t list[], int length) { node_t* p; for (int i = 0; i < length; i++) { p = list[i].next; if (list[i].flag == 0) { cout << "第" << i << "个记录为空" << endl; } else { cout << "第" << i << "个记录为" << list[i].key << "->"; list[i].l++; while (p != NULL) { cout << p->key << "->"; p = p->next; list[i].l++; // 更新链表长度 } cout << endl; } } } ``` - **计算平均查找长度** ```cpp double accountASL(node_t list[], int length) { double sum = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { sum += list[i].l * (list[i].l + 1.0) / 2.0; } return sum / length; } ``` - **主函数** ```cpp int main() { node_t table[MAX]; Init_table(table); int length, mod, account; cout << "输入哈希表空间的长度" << endl; cin >> length; cout << "输入Hash函数的余数" << endl; cin >> mod; cout << "输入数据的个数" << endl; cin >> account; creat_table(table, length, mod, account); print(table); cout << "平均查找长度: " << accountASL(table, length) << endl; return 0; } ``` #### 四、总结 通过上述代码实现了一个简单的哈希表，其中采用了链地址法来处理哈希冲突问题。这种方法不仅能够有效解决哈希冲突，还能保持较高的查找效率。实验还实现了输出哈希表以及计算平均查找长度的功能，便于进一步分析哈希表的性能。