fft在ccs中得c语言实现

### fft在ccs中的C语言实现 #### 一、引言 快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）是一种高效计算离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）及其逆变换的算法。它在信号处理、图像处理、数据通信等多个领域都有着广泛的应用。本文将介绍一个在Code Composer Studio（CCS）环境中用C语言实现的FFT程序示例，并对其实现原理及关键代码进行详细的分析。 #### 二、基础知识 1. **傅立叶变换**：傅立叶变换是数学中的一个重要概念，可以将时域信号转换为频域信号，有助于我们理解信号的频率成分。 2. **离散傅立叶变换（DFT）**：用于数字信号处理中的傅立叶变换形式，将有限长度的序列从时间或空间域转换到频率域。 3. **快速傅立叶变换（FFT）**：一种高效的DFT计算方法，极大地降低了计算量，使DFT的实际应用成为可能。 #### 三、程序结构分析 该示例程序主要包含以下部分： - **头文件引入**：`#include<math.h>` 和 `#include<stdio.h>` 分别引入了数学库和标准输入输出库，`#include"fft.h"` 则引入了自定义的FFT实现文件。 - **全局变量声明**：`int N=64;` 定义了数据长度为64。 - **测试信号定义**：定义了一个包含128个浮点数的数组`s`，其中每两个相邻元素表示一个复数的实部和虚部。 - **主函数**： - 初始化复数数组`xin`，将测试信号`s`中的值赋给`xin`。 - 调用`FFT()`函数执行快速傅立叶变换。 - 输出变换后的结果。 #### 四、FFT函数解析 `FFT()`函数实现了快速傅立叶变换的核心逻辑： 1. **初始化参数**：`LH = N / 2`，`f = N`，`m`用于循环控制。 2. **位反转排序**：通过交换数组中的元素位置实现输入信号的重排，以适应FFT算法的需求。 3. **递归计算FFT**：采用Cooley-Tukey算法的思想，将大问题分解成小问题递归求解。 ```c void FFT(struct compx *xin, int N) { int f, m, LH, nm, i, k, j, L; double p, ps; int le, B, ip; float pi; struct compx w, t; LH = N / 2; f = N; for (m = 1; (f = f / 2) != 1; m++) {} // 位反转排序 nm = N - 2; j = N / 2; for (i = 1; i <= nm; i++) { if (i < j) { t.real = xin[j].real; t.imag = xin[j].imag; xin[j].real = xin[i].real; xin[j].imag = xin[i].imag; xin[i].real = t.real; xin[i].imag = t.imag; } k = LH; while (j >= k) { j -= k; k /= 2; } j += k; } // 实现FFT for (L = 0; L < m; L++) { ... } } ``` #### 五、实现细节 1. **位反转排序**：这一过程是为了使得后续的蝶形运算能够正确地进行。对于长度为`N`的数据，每个数据点的位置需要按照二进制位倒序的方式重新排列。 2. **蝶形运算**：这是FFT算法的核心部分，通过不断地分组、合并，最终得到变换结果。 #### 六、总结 本篇文章详细介绍了如何在CCS环境中使用C语言实现快速傅立叶变换（FFT）。通过对程序结构、关键函数的深入分析，读者不仅可以了解到FFT的基本原理，还可以掌握其实现方法。这对于从事信号处理、通信技术等领域工作的工程师来说是非常有用的参考资料。