Mean-Shift原理概述_meanshift,meanshift算法原理资源-CSDN下载

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Mean Shift 概述

Mean Shift 简介

Mean Shift 这个概念最早是由 Fukunaga 等人[1]于 1975 年在一篇关于概率密度梯度函

数的估计中提出来的,其最初含义正如其名,就是偏移的均值向量,在这里 Mean Shift是一个名

词,它指代的是一个向量,但随着 Mean Shift 理论的发展,Mean Shift 的含义也发生了变化,如果

我们说 Mean Shift算法,一般是指一个迭代的步骤,即先算出当前点的偏移均值,移动该点到其

偏移均值,然后以此为新的起始点,继续移动,直到满足一定的条件结束.

然而在以后的很长一段时间内 Mean Shift并没有引起人们的注意,直到 20年以后,也就是

1995 年,另外一篇关于 Mean Shift 的重要文献[2]才发表.在这篇重要的文献中,Yizong Cheng

对基本的 Mean Shift 算法在以下两个方面做了推广,首先 Yizong Cheng 定义了一族核函数,

使得随着样本与被偏移点的距离不同,其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同,其次 Yizong

Cheng 还设定了一个权重系数,使得不同的样本点重要性不一样,这大大扩大了 Mean Shift 的

适用范围.另外 Yizong Cheng 指出了 Mean Shift 可能应用的领域,并给出了具体的例子.

Comaniciu 等人[3][4]把 Mean Shift 成功的运用的特征空间的分析,在图像平滑和图像分

割中 Mean Shift 都得到了很好的应用. Comaniciu 等在文章中证明了,Mean Shift 算法在满足

一定条件下,一定可以收敛到最近的一个概率密度函数的稳态点,因此 Mean Shift 算法可以用

来检测概率密度函数中存在的模态.

Comaniciu 等人[5]还把非刚体的跟踪问题近似为一个 Mean Shift 最优化问题,使得跟踪

可以实时的进行.

在后面的几节,本文将详细的说明 Mean Shift 的基本思想及其扩展,其背后的物理含义,

以及算法步骤,并给出理论证明.最后本文还将给出 Mean Shift 在聚类,图像平滑,图像分割,物

体实时跟踪这几个方面的具体应用.

Mean Shift 的基本思想及其扩展

基本 Mean Shift

给定 d 维空间

d

R

中的 n 个样本点

i

x

,i=1,…,n,在

x

点的 Mean Shift 向量的基本形式定义

为:

( ) ( )

1

ih

hi

xS

Mx xx

k

∈

≡−

∑

(1)

其中,

h

S

是一个半径为 h 的高维球区域,满足以下关系的 y 点的集合,

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