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内容概要:本文档详细介绍了方差分析的概念、方法及其在MATLAB中的实现。方差分析用于多个正态总体均值的比较检验,涵盖单因素一元、双因素一元、多因素一元和单因素多元方差分析,还包括非参数方差分析如Kruskal-Wallis检验和Friedman检验。文档通过具体案例展示了如何使用MATLAB函数(如`anova1`、`anova2`、`anovan`、`manova1`、`kruskalwallis`、`friedman`等)进行各类方差分析,包括数据预处理、正态性检验、方差齐性检验、构建模型、计算检验统计量、解释结果和多重比较检验。 适合人群:具备一定统计学基础和MATLAB编程经验的研究人员、工程师或学生,特别是对实验数据分析感兴趣的读者。 使用场景及目标:①帮助读者理解不同类型方差分析的基本原理;②指导读者利用MATLAB工具箱完成实际问题中的方差分析任务;③通过实例操作提高读者对方差分析方法的应用能力。 其他说明:文档不仅提供了理论讲解,还结合具体案例演示了完整的分析流程,强调了实际应用中的注意事项,如数据正态性和方差齐性的验证,以及如何解读和报告分析结果。此外,文档还介绍了如何通过多重比较进一步探究显著差异的具体来源。
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方差分析
MATLAB统计分析与应用:40个案例分析
方差分析

方差分析
© 谢中华, MATLAB应用培训.
2013/10/22 2013/10/22
主要内容
单因素一元方差分析
双因素一元方差分析
多因素一元方差分析
单因素多元方差分析
非参数方差分析

方差分析
© 谢中华, MATLAB应用培训.
2013/10/22
方差分析就是多个正态总体均值的比较检验
第一节 单因素一元方差分析

方差分析
© 谢中华, MATLAB应用培训.
2013/10/22
表1 该饮料在五家超市的销售情况
超市 无色 粉色 橘黄色 绿色
1
2
3
4
5
26.5
28.7
25.1
29.1
27.2
31.2
28.3
30.8
27.9
29.6
27.9
25.1
28.5
24.2
26.5
30.8
29.6
32.4
31.7
32.8
【例11.1-1】 某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料
的颜色共有四种,分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。
这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售
量的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五
家超级市场上收集了前一时期该饮料的销售情况,见表1。
试分析饮料的颜色对销售量是否产生影响。
一、问题引入与原理简介

方差分析
© 谢中华, MATLAB应用培训.
2013/10/22
设有k 组数据,每组有 n
i
个观察值
s
k
2
T
k
… x
kj
… x
k2
x
k1
π
k
… … … … … … … … …
s
i
2
T
i
… x
ij
… x
i2
x
i1
π
i
… … … … … … … … …
s
2
2
T
2
… x
2j
… x
22
x
21
π
2
s
1
2
T
1
… x
1j
… x
12
x
11
π
1
均方 平均 总和 观测值(x
ij
, j=1,…,n
i
;
i=1,…,k) 组别
1
x
2
x
i
x
k
x
1
1
i
n
i ij
j
i
xx
n
=
=
∑
x
1
1n
x
2
2
n
x
i
in
x
k
kn
x
1
k
i
i
nn
=
=
∑
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