"实现灰度预测的C++编程代码" 资源-CSDN下载

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灰度预测是一种时间序列分析方法，常用于处理单变量序列数据，如经济指标、股票价格或工程中的某些物理量。这种方法假设数据的变化趋势是线性的，因此得名“灰度”，意味着它处理的是单色或者单一变量的信息。在C++编程环境中实现灰度预测，通常涉及以下几个关键知识点： 1. **灰度预测模型**： - 灰度预测模型（GM，Grey Model）由灰色系统理论提出，主要模型为GM(1,1)，其中1代表非线性阶数，1代表线性微分方程的阶数。 - GM(1,1)模型基于一次微分方程，通过构建原始序列和一阶累加生成序列，来逼近数据的真实趋势。 2. **数据预处理**： - 在C++代码中，首先需要对原始数据进行处理，计算出一阶累加生成序列。累加生成序列定义为：`X(k+1) = X(k) + x(k)`，其中`X(k)`为原始序列，`x(k)`为原始序列的第k个元素。 3. **参数估计**： - GM(1,1)模型的参数包括初值`a`和微分系数`b`，它们可以通过最小二乘法或递推公式求解。 - 最小二乘法要求使残差平方和最小，即`Σ(x(k) - a - bx(k-1))^2`最小化，通过求导求解。 - 递推公式可以简化为`a = X(1)`，`b = (NΣx(k)x(k-1) - Σx(k)Σx(k-1))/Σx(k-1)^2`，其中N为数据长度。 4. **模型建立**： - 建立微分方程模型：`dx(k)/dk = b*x(k-1) + a`，通过求解该微分方程，可得到预测值。 5. **预测过程**： - 预测值的计算通常采用累加逆运算，即`x(k+N|k) = X(k+N) - a`，其中`x(k+N|k)`表示在时刻k预测未来N期的值，`X(k+N)`为累加生成序列的未来N期值。 6. **误差分析与模型检验**： - 通过计算均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）或决定系数（R²）等指标，评估模型的预测精度。 - 如果模型效果不佳，可能需要调整模型参数或考虑更高阶的灰度预测模型。 7. **C++编程实现**： - 使用C++编程时，你需要创建类（如`GM`类）来封装上述步骤，包含成员函数如`preProcess()`（数据预处理）、`estimateParams()`（参数估计）、`buildModel()`（模型建立）、`forecast()`（预测）和`evaluate()`（误差评估）。 - `GM.cpp`文件应包含类的实现细节，而`GM.h`文件则定义类接口，便于在其他源文件中进行调用和编译链接。 8. **输入输出**： - 输入数据可以来自文件或用户输入，程序应能读取数据并进行处理。 - 输出包括预测结果和误差评估指标，可能需要将这些信息写入文件或显示在控制台。 9. **调试与优化**： - 在实现过程中，需要注意数据类型的选择，确保数值计算的精度和稳定性。 - 可以使用调试工具（如GDB）来定位和修复可能出现的运行错误。 10. **测试与应用**： - 为了验证代码的正确性，需要准备不同的测试数据集，包括理想情况下的数据和包含异常值的数据。 - 代码完成后，可以应用于实际的时间序列预测问题，例如股票价格预测、电力消耗预测等。以上就是关于"灰度预测C++代码"的关键知识点，通过理解这些概念，你可以编写出一个能够处理单变量序列数据的预测程序。在实现过程中，注意代码的可读性和可维护性，同时也要注重算法的效率，以应对大规模数据的处理。

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灰度预测数据补齐.rar （2个子文件）

GM.h 180B

GM.cpp 2KB

# include "GM.h" # include <vector> # include <cmath> double GM_returnk_1(double a[], int a_num) { vector<double> X0(a_num); vector<double> X1(a_num); //X0,X1 for (int i=0; i<a_num; i++) X0[i] = a[i]; for (int i_1=0; i_1<a_num; i_1++) X1[i_1] = sum(a,i_1); //计算B vector<vector<double> > B(a_num-1); for (int i_2=0; i_2<a_num-1; i_2++) B[i_2].resize(2); for (int i_3=0; i_3<a_num-1; i_3++) { B[i_3][0]=-(X1[i_3]+X1[i_3+1])*0.5; B[i_3][1]=1; } //计算Yn vector<double> Yn(a_num-1); for (int i_4=0; i_4<a_num-1; i_4++) Yn[i_4] = X0[i_4+1]; //计算a，u //Bt和B相乘的结果 vector<vector<double> > BB(2); for (int i_5=0; i_5<2; i_5++) BB[i_5].resize(2); for (int i_6=0; i_6<2; i_6++) for(int j_1=0; j_1<2; j_1++) { double sum=0; for(int k_1=0; k_1<a_num-1; k_1++) sum+=B[k_1][i_6]*B[k_1][j_1]; BB[i_6][j_1]=sum; } //计算Bt和B相乘的逆 vector<vector<double> > B_(2); for (int i_7=0; i_7<2; i_7++) B_[i_7].resize(2); double BB_z=0; BB_z=BB[0][0]*BB[1][1]-BB[0][1]*BB[1][0];//行列式的值 B_[0][0]=BB[1][1]/BB_z; B_[0][1]=-BB[1][0]/BB_z; B_[1][0]=-BB[0][1]/BB_z; B_[1][1]=BB[0][0]/BB_z; //B_此时为逆矩阵，计算B_ * Bt vector<vector<double> > BBb(2); for (int i_9=0; i_9<2; i_9++) BBb[i_9].resize(a_num-1); for (int i_8=0; i_8<2; i_8++) for(int j_3=0; j_3<a_num-1; j_3++) { double sum=0; for(int k_2=0; k_2<2; k_2++) sum+=B_[i_8][k_2]*B[j_3][k_2]; BBb[i_8][j_3]=sum; } //计算结果，BBb为2*5的矩阵 vector<double> aa(2); for(int a_1=0; a_1<2; a_1++) { double sum=0; for(int j_2=0; j_2<a_num-1; j_2++) sum+=BBb[a_1][j_2]*Yn[j_2]; aa[a_1]=sum; } double Aa=aa[0],Uu=aa[1]; double re=0; re=(X1[0]-Uu/Aa)*exp(-Aa*a_num)+Uu/Aa; return (int)(re-X1[a_num-1]); } double sum(double a[], int i) { double s=a[0]; for (int ii=0; ii<i; ii++) s+=a[ii+1]; return s; }

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