北师大七年级数学下册同底数幂的除法精选优质PPT课件.pptx

这篇PPT课件详细介绍了七年级数学下册中关于同底数幂的除法的知识点。学生需要经历同底数幂除法法则的探索过程，理解并掌握这一法则。同底数幂的除法是指两个底数相同的幂相除，例如1012 ÷ 109，这里的10是底数，12和9是指数。这种运算在实际问题中有着广泛的应用，如在科学实验中计算杀菌剂的需求量。 课程内容分为几个主要部分： 1. **同底数幂的乘法法则回顾**：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加，即aman = am+n。这一法则为理解除法法则打下了基础。 2. **引入同底数幂的除法**：通过实例，如消除有害细菌的问题，引入了同底数幂的除法。1012 ÷ 109，这里的10是同底数，通过乘法法则的逆运算，可以理解为指数的相减。 3. **同底数幂的除法法则**：经过探索和验证，得出结论am÷an=am-n，前提是a≠0，m，n是正整数，且m>n。这个法则揭示了除法的本质是指数的减法。 4. **练习与应用**：通过一系列填空题和例题，如a7÷a4，(-x)6÷(-x)3等，帮助学生巩固理解并熟练运用同底数幂的除法法则。 5. **零次幂和负整数指数幂的意义**：规定a0=1，任何非零数的零次幂都等于1。负整数指数幂则表示原数的倒数的正指数幂，如a-n表示an的倒数，即1/an。 6. **实例解析**：例如求解am-n和a3m-3n的值，通过逆向思维，即am-n=am÷an，利用已知幂的值进行计算。 7. **小数和分数表示负指数幂**：通过例题让学生熟悉如何用小数或分数表示含有负指数幂的数，如10-3=0.001，70×8-2和1.6×10-4。 通过这些深入浅出的教学步骤，学生不仅能理解同底数幂的除法法则，还能掌握零次幂和负整数指数幂的含义，从而在解决实际问题时灵活运用这些数学工具。这些内容对于七年级的学生来说既是重点也是难点，需要通过大量的练习和理解来掌握。