步步高学案导学设计学高中数学人教B选修精要计数原理习题课PPT课件.pptx

《步步高学案导学设计：高中数学人教B版选修——计数原理》 计数原理是高中数学中的核心概念，它涉及到如何精确计算各种复杂情况下的可能性数量。本课件主要针对两个计数原理的应用进行了深入解析，包括分类计数原理和分步计数原理，并通过实例和习题训练帮助学生理解和掌握。 分类计数原理强调的是“要么这样，要么那样”，在解决计数问题时，如果一个问题可以分为若干个互斥的类别，那么所有可能的情况就是各个类别情况数的和。例如，高三班级分配到四个工厂的社会实践中，工厂甲必须有人去，可以通过分类来确定方案数。如果将班级分配到工厂视为分类，那么可以是三个班级都去甲工厂，两个班级去甲工厂，或者一个班级去甲工厂，分别计算每种情况的方案数，然后相加得到总方案数。 分步计数原理则是在完成一件事的过程中，需要按照一定的顺序完成多个步骤，每个步骤都有若干种可能，那么所有可能的情况就是各个步骤情况数的乘积。例如，三个不同的小球放入五个不同的盒子，每个盒子至多放一个小球，可以以小球或盒子为研究对象，采用分步法来计算。无论是放球的三步，还是以盒子为单位的分类，最终都是通过分步乘法计数原理得到总方案数。 此外，课件还介绍了涂色问题的应用，涂色问题通常需要考虑相邻区域的颜色差异，如同心圆形花坛的涂色。这类问题通常结合分类和分步计数原理，既要注意相邻区域的不同色要求，也要注意不相邻区域可能的同色情况，根据具体情况决定分类标准和涂色步骤。 通过“研一研”栏目，课件提供了题型解法，如抽取（分配）问题和涂色问题，通过具体的例题解析和解题步骤，帮助学生理解如何运用计数原理解决实际问题。同时，每个例题后都有跟踪训练，强化了学习效果，使学生能够自主检验和巩固所学知识。 总结，本课件详细讲解了分类计数原理和分步计数原理在高中数学中的应用，通过实例和习题帮助学生掌握计数问题的解题策略和技巧，是学习高中数学计数原理的宝贵资源。对于教师来说，可以作为教学辅助材料，对于学生来说，是自我学习和提高的好帮手。