数字逻辑电路是电子计算机等数字系统中的重要组成部分，它使用逻辑门来实现各种逻辑运算。本部分将详细解读数字逻辑电路相关的知识点，涵盖二进制数的表示、真值表的构建、逻辑函数的化简以及Karnaugh图（K图）化简法的应用。
二进制数包括原码、反码和补码，用于表示正数和负数。原码是最直观的表示方式，正数的原码与其二进制表示相同，负数的原码在最高位（符号位）为1，其余位表示该数的绝对值。例如，(+1011010)2的原码是(***)。反码用于表示负数，它是将原码除符号位外的所有位取反。对于负数，补码是在反码的基础上加1得到的。比如，(-1000001)2的补码是(***)。
接下来，将二进制数转换为十进制数涉及原码、反码和补码的理解。二进制数转换成十进制时，如果是正数，直接将二进制转换即可；如果是负数，则需要先得到它的补码，再转换为十进制。比如，(***)补转换为十进制是(-27)10。
真值表是列出所有输入变量组合及其对应的输出结果的表格，它是理解逻辑函数的重要工具。通过构建真值表，可以得到一个逻辑函数的逻辑式，这一步骤称为逻辑函数的化简。例如，逻辑函数1CBACBACBACBAY+++==对应的逻辑式是Y=A+B+C。
逻辑函数的化简可以使用代数法和K图化简法。代数法利用逻辑运算的基本定律和规则来化简表达式。例如，一个逻辑函数可能包含AND（与）、OR（或）和NOT（非）运算，代数法就是通过这些运算定律来简化表达式。K图化简法是一种图形化方法，它利用Karnaugh图来简化逻辑表达式。K图化简法将真值表中输出为1的项在K图中表示出来，然后找出可以合并的相邻项，合并后的项可以简化为更简单的逻辑表达式。
逻辑函数的反函数是指将输出和输入变量的位置互换后的新函数，它和原函数有相同的真值表。对偶式是指将原函数中的OR运算替换为AND运算，AND运算替换为OR运算，并将所有的1和0互换后得到的函数。例如，逻辑函数AB+AC+BC的对偶式是(AB)(AC)(BC)。
在温度控制器的例子中，通过逻辑运算实现对多个温度探测器的输出信号进行处理，从而控制总控制器发出调控信号，使得温度维持在设定范围之内。这需要根据给定的条件列出真值表，并由此推导出相应的逻辑表达式。
K图化简法用于简化逻辑函数，有助于减少逻辑门的数量，进而减少成本和提高电路的效率。通过K图，我们可以直观地找到可以合并的项，合并后得到最简与-或式或最简或-与式。K图化简法特别适合处理包含三个或四个变量的逻辑函数。
以上知识点涵盖了数字逻辑电路的基本概念和分析方法，包括二进制数的表示、真值表的构建、逻辑函数的化简、反函数和对偶式的求解，以及Karnaugh图的应用，这些都是理解和设计数字逻辑电路时不可或缺的基础。
