数据结构与算法－线性表顺序存储及其相关算法 定义线性表节点的结构.pdf

"数据结构与算法－线性表顺序存储及其相关算法" 本资源主要介绍了线性表顺序存储的概念和相关算法，包括顺序表的优缺点、插入、删除、定位等操作的实现和分析。 1. 顺序表的优点包括：不需要为表示结点间的逻辑关系增加额外存储空间，可以方便地随机存取表中的任意结点。 2. 顺序表的缺点包括：插入和删除操作不方便，必须移动大量的结点；顺序表要求占用连续的空间，存储分配只能预先进行，难以确定合适的存储规模。 3. 插入算法的实现：在顺序表中插入指定的元素，需要将表中的位置为n、n-1、…上的结点依次后移到位置n+1、n、…上，然后在插入位置i=n+1时，不需要移动结点，直接插入新结点x，并将表长度加1。 插入算法的分析：假设线性表中含有n个数据元素，在进行插入操作时，有n+1个位置可插入。在每个位置插入数据的概率为1/(n+1)。在i位置插入时，要移动n-i+1个数据。假定在n+1个位置上插入元素的可能性均等，则平均移动元素的个数为n/2。 4. 删除算法的实现：在顺序表中删除指定的元素，需要将表中的位置i+1、i+2、…、n的结点依次前移到位置i、i+1、…、n-1上，以填补删除操作造成的空缺，最后将表长度减1。 删除算法的分析：假设线性表中含有n个数据元素，在进行删除操作时，有n个位置可删除。在每个位置删除数据的概率为1/n。在i位置删除时，要移动n-i个数据。假定删除每个元素的可能性均等，则平均移动元素的个数为(n-1)/2。 5. 定位算法的实现：在顺序表中查找值为x的结点序号的最小值，从第一个元素a1起依次和x比较，直到找到一个与x相等的数据元素，则返回它在顺序表中的存储下标或序号；如果查遍整个表都没有找到与x相等的元素，返回0。 6. 插入、删除、定位算法的分析总结：在分析线性表的顺序表实现算法时，一个重要指标就是数据元素的比较和移动的次数。插入算法的时间复杂度为O(n)，删除算法的时间复杂度也为O(n)，定位算法需要扫描顺序表中的元素，以参数x与表中的元素进行比较，直到找到与x相等的元素。