贝赛尔曲线的C++实现

贝塞尔曲线在计算机图形学中是一种非常重要的曲线表示方法，特别是在二维图形绘制、动画制作、游戏开发以及工业设计等领域有着广泛的应用。三次贝塞尔曲线由四个控制点定义，分别是起点P0、终点P3以及两个控制点P1和P2。这种曲线的特点是能够灵活地调整形状，同时保持平滑的连续性。 在给出的C++代码中，实现了三次贝塞尔曲线的计算和绘制。我们看到`pointx`和`pointy`数组分别存储了贝塞尔曲线的X坐标和Y坐标，这里定义了四点(50, 150), (150, 150), (250, 250), (350, 160)来构建曲线。`num`变量定义了用于绘制曲线的离散点数量，本例中为5000个点。 `deCasteljau`函数是德卡斯特里欧算法的实现，这个算法用于高效地计算贝塞尔曲线上的任意点。该算法通过递归将贝塞尔曲线分割成更小的线段，直到每个线段仅包含一个点，然后通过线性插值得到最终的点。函数接受一个二维数组`x[]`（这里实际代表坐标对的X坐标）和一个参数`t`，`t`取值范围是[0, 1]，表示在曲线上的位置。通过不断迭代，`deCasteljau`函数返回对应`t`值的X坐标，同时在Y坐标上执行相同的操作。 `Point()`函数用于生成`num`个离散点，并存储到`points`二维数组中。通过循环，将`t`从0逐渐增加到1，每次增加`1.0/num`，并调用`deCasteljau`函数计算对应的贝塞尔曲线点。 `main()`函数初始化图形窗口，调用`Point()`函数计算并存储所有点，然后使用`putpixel()`函数在窗口上绘制这些点，形成连续的曲线。用户按下任意键后，程序结束。 这段代码展示了如何在C++环境下利用基本的图形库实现贝塞尔曲线的绘制。尽管代码简洁，但它包含了贝塞尔曲线计算的核心逻辑，对于理解贝塞尔曲线的工作原理和应用是一个很好的起点。通过改变控制点的位置或增加曲线的复杂度，可以创建各种形状的曲线，以满足不同的设计需求。