部编版第5周 简便运算.doc

在小学数学的学习中，简便运算是一项重要的技能，它旨在通过巧妙的方法简化计算过程，提高解题效率。在部编版第5周的学习中，我们主要探讨了一种名为“拆分法”的简便运算策略，也称为“裂项法”或“拆项法”。这种方法主要应用于分数的运算，通过将分数拆分成易于相互抵消的形式，从而达到简化计算的目的。 我们需要了解如何进行拆分。形如的分数可以拆成两个分数的差，例如，可以拆为－；形如的分数可以拆成两个分数的乘积，即×〔－〕；而形如的分数可以拆成两个分数的和，即+等等。这种拆分的技巧关键在于找到能够相互抵消的分数部分。 我们通过几个例题来具体理解这一方法： 例题1：计算+++….+。原式可以通过拆分每个分数为1减去一个分数，然后逐项相加，最后得到1减去所有分数之和，从而简化计算。例如，++….+ = (1 - ) + ( - ) + ( - ) + …. + ( - ) = 1 - = 1/2。 例题2：计算+++….+。这里，我们可以将原式转化为(1 + ++….+) × ，然后利用拆分后的分数相消，计算出结果。 例题3：计算1－+－+－。通过将连续的负分数拆分成正负两部分，可以将它们配对抵消，简化运算。 例题4：计算+++++。这里，我们把原式看作1减去一系列分数的和，利用拆分法可以得出最终结果。 例题5：计算〔1+++〕×〔+++〕－〔1++++〕×〔++〕。这里，我们引入变量a和b来表示拆分后的部分，然后通过代数运算简化表达式。 在训练题目中，我们练习了更多类似的简便运算，通过不断练习和应用，学生可以更加熟练掌握拆分法，并能灵活运用到各种分数运算中。 总结来说，部编版第5周的简便运算是围绕拆分法展开的，这是一种有效的分数计算策略。通过拆分分数，我们可以巧妙地消除中间步骤，使得原本复杂的计算变得简洁明了。对于小学生而言，掌握这种技巧不仅能够提高计算速度，还能培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。因此，教师和学生都应该重视并多加练习这些简便运算方法。