部编版第一章 随机事件与概率.doc

【知识点解析】 1. **随机事件的定义**：在一次随机试验中，可能出现也可能不出现的事件称为随机事件。例如，投掷一枚公正的骰子，出现偶数点数就是一个随机事件。 2. **概率的基本性质**：概率值介于0和1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。如果事件A和B是同一试验的不同结果，则它们的概率之和为1，即P(A)+P(B)=1。 3. **积事件和差事件**：积事件是指两个事件同时发生的事件，记作A∩B。差事件是事件A发生但事件B不发生的事件，记作A-B。根据题目中的例子，我们可以计算积事件和差事件的概率。 4. **独立事件**：两个事件A和B独立，意味着事件A的发生不受事件B的影响，反之亦然。如果事件A和B独立，那么P(A|B)=P(A)，P(B|A)=P(B)，其中P(A|B)表示在B发生的条件下A发生的概率。 5. **统一事件**：统一事件是至少有一个发生的事件，可以用逻辑运算符"或"表示，即A∪B。在概率论中，如果A和B是不相容（互斥）的事件，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)。 6. **条件概率**：已知某个事件B发生的情况下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。题目中的第4题就涉及到了条件概率的计算。 7. **几何概型**：在一定的空间范围内，事件发生的概率可以通过几何尺寸（如长度、面积、体积）来计算。例如，题目中的第5题，通过计算两个数之和小于某个值的区域面积与总面积的比值得到概率。 8. **概率的加法和乘法公式**：对于两个事件A和B，若它们不互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)；若A和B独立，则P(A∩B)=P(A)×P(B)。 9. **文氏图**：在解决概率问题时，文氏图是一种直观的工具，可以帮助我们清晰地理解事件之间的关系，并计算相关概率。 10. **样本空间**：所有可能的结果组成的集合称为样本空间。在概率计算中，我们需要根据样本空间来确定事件的可能性。 11. **多少何型随机实验**：如果一个随机实验的结果可以用一个有界的几何区域来表示，事件发生的概率可以通过这个区域的几何度量来计算，如第5题所示。 12. **不可能事件与必然事件**：不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。题目中指出某些事件“未必是不可能事件”，强调了概率的这一特性。 总结这些知识点，我们可以看到，随机事件与概率是概率论的基础，涉及到了事件的关系、独立性、概率的计算方法以及几何概率模型等概念。在解决实际问题时，我们需要灵活运用这些知识，结合具体情境进行分析和计算。