高考冲刺 概率与统计(基础).doc

【高考冲刺 概率与统计基础】 在高考中，概率与统计是不可或缺的重要知识点，尤其在新课程试卷中，每年都会有一道解答题涉及到概率统计，近年来更是增加至一道客观题和一道解答题，总分值从12分提升至17分。对于实施新课标的省份，该部分试题更是占据了两道客观题和一道解答题的位置。这些题目旨在考察学生的应用能力，体现“深度使用”和“新增内容的教学价值和功能”。因此，考生在复习概率统计时，需要全面掌握基础知识，强化实际应用。 在高考中，概率部分主要涉及以下知识点： 1. **概率定义**：利用概率的除法规则或全事件概率计算方法求解问题，通常出现在小题中。 2. **随机变量**：包括随机变量的取值及其概率，列分布列，计算期望和方差，这些通常作为大题出现。 3. **统计图表**：例如频率分布表、频率分布直方图和茎叶图，用于数据分析和解读。 4. **样本特性数**：如众数、中位数、平均数、方差和标准差，这些都是衡量数据分布特性的关键指标。 5. **变量的相关性**：通过最小二乘法分析变量间的关联性。 6. **独立性检验**：使用卡方检验对分类变量的相关性进行检验。 统计部分的考察重点包括： 1. **随机抽样**：涵盖简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，理解不同抽样方法的适用场景和计算方法。 2. **统计图表的使用**：如茎叶图、频率分布表和直方图，用于描述和解释数据分布。 3. **样本统计量**：利用样本数据估计总体参数，如样本均值、样本方差等。 4. **统计思想**：包括样本估计总体、假设检验等统计基本概念，以及确定性和偶然性、函数与方程思想和数形结合思想的运用。 在概率与统计的高考试题中，除了以上基本概念外，还会涉及到概率的统计定义，如包含关系、相等关系、积事件、和事件、互斥事件等概率性质。此外，还有古典概型和几何概型的应用，如古典概型中的等可能性条件，几何概型中的无限可数性和等概率性。 以模典型题为例，第一题中，通过古典概型和几何概型解决从两个盒子中取球的问题，要求计算不同颜色球的概率。第二题则考察了等腰三角形中点的概率分布。这些问题不仅要求学生能够建立概率模型，还要能够根据模型计算概率。 高考中概率与统计的复习应注重基础概念的理解，强化实际问题的解决能力，同时培养数据分析和推理思维。考生需熟练掌握各种概率模型，如两点分布、二项分布、正态分布等，并能够灵活运用统计方法处理数据，如样本特征数的计算、变量相关性分析以及独立性检验。只有全面理解和掌握了这些知识点，才能在高考中取得优异成绩。