在本讲“简便运算（一）”中，我们聚焦于如何通过运用数学运算法则、定律和性质简化复杂的四则混合运算。以下是基于提供的部分内容详细解释的一些关键知识点：
1. **括号的运用**：
- 在【例题1】中，4.75-9.63+(8.25-1.37)的例子展示了如何先计算括号内的表达式以简化问题。这里先进行8.25-1.37的运算，然后再进行其他计算。
- 在训练题中，如1.6.73-(3.27-x)，需要先解决括号内的减法，然后再进行加减运算。
2. **分配律**：
- 【例题2】中的×79+790×体现了分配律的使用，可以将79和790共同乘以一个数来简化计算。
- 训练题2中，例如3.5×x+125%+y/x，可以先处理百分比和除法，然后合并同类项。
3. **结合律和交换律**：
- 在【例题3】36×1.09+1.2×67.3中，可以先计算易于操作的部分，如36×1.09，然后结合另一个乘法。
- 训练题3同样强调了这一点，如52×11.1+2.6×778，先分别计算两个乘法，再相加。
4. **分步计算和拆分数字**：
- 【例题4】的×+37.9×中，可能需要将某个数拆分为便于运算的形式，比如将一个数转化为其整数和小数部分。
- 训练题4中，如6.8×16.8+19.3×3.2，可以分开计算每个乘法项。
5. **乘法分配律的逆运算**：
- 【例题5】81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5展示了乘法分配律的逆用，可以提取公共因子以简化计算。
- 训练题5中的53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5，通过提取53.5作为公共因子，可以更高效地计算。
6. **课后作业中的混合运算**：
- 课后作业题如1.-[a+(b-c)]-0.75，需要先处理括号内的运算，再进行括号外的减法。
- 其他题目如0.9999×0.7+0.1111×2.7涉及小数乘法，72×2.09-1.8×73.6是混合运算和小数乘法，而3.75×735-3/8×5730+16.2×62.5则包含分数与小数的转换和乘法运算。
通过以上讲解，我们看到在简便运算中，关键在于灵活运用各种运算法则和技巧，简化计算过程，提高解题效率。这些技巧不仅适用于小学和初中的数学学习，也对日常生活中的计算问题大有裨益。练习和熟练掌握这些方法是提高计算能力的关键。
