数字旋转方阵（java）

在本实验中，任务是创建一个Java程序，用于输出顺时针旋转的数字方阵。这个方阵的特性是从中心开始，数字按照顺时针方向填充。给定的代码片段是用C++编写的，但我们可以将其转换为Java语言，并解释其工作原理。 我们需要了解方阵的结构。假设我们有一个N×N的方阵，我们从中心位置开始，将数字1放在那里，然后依次向四个方向填充数字，每次填充一个环形区域，直到整个方阵填满。这个过程可以使用递归方法实现。 在Java中，我们可以创建一个二维数组来表示方阵，例如： ```java int[][] d = new int[N][N]; ``` 接下来，我们需要一个递归函数来填充方阵。这个函数需要三个参数：当前数字`sum`、当前环的大小`num`以及起始位置`start`。在Java中，这个函数可能如下所示： ```java public static void fill(int sum, int num, int start) { if (num == 0) return; if (num == 1) { d[start][start] = sum++; return; } // 按照顺时针方向填充 int i = start, j = start; for (int k = 0; k < num - 1; k++) { d[i][j] = sum++; j++; } for (int k = 0; k < num - 1; k++) { d[i][j] = sum++; i++; } for (int k = 0; k < num - 1; k++) { d[i][j] = sum++; j--; } for (int k = 0; k < num - 1; k++) { d[i][j] = sum++; i--; } // 递归填充下一个环 fill(sum, num - 2, ++start); } ``` 在`main`方法中，用户输入方阵的大小`N`，然后调用`fill`函数初始化方阵。遍历数组并打印出每个元素，形成完整的顺时针旋转的数字方阵。 ```java public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入方阵的大小："); int N = scanner.nextInt(); if (N == 0) return; fill(1, N, 0); // 输出方阵 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { System.out.print(d[i][j] + "\t"); } System.out.println(); } } ``` 这个程序的核心在于递归函数`fill`，它根据当前环的大小填充方阵的四个边，然后递归地处理下一个小一圈的环。当环的大小减到0时，递归结束，方阵填充完成。 通过这个实验，你可以理解如何使用递归和数组来解决复杂的问题，以及如何在Java中实现这种逻辑。同时，这个实验也强调了对数据结构的理解，特别是二维数组的使用，以及在编程中解决问题的步骤，包括分析问题、设计算法、编写代码和测试。