卡尔曼滤波与AHRS滤波对比实验的Matlab程序
# 卡尔曼滤波与 AHRS 滤波对比实验：MATLAB 实战
在传感器数据处理领域，卡尔曼滤波（Kalman Filter）和 AHRS（Attitude and Heading Reference
System）滤波都是常用的方法，各有优劣。今天咱们就通过 MATLAB 程序来做个对比实验，好好看看它们
的表现。
## 卡尔曼滤波简介
卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计
的算法。它假设系统是线性的，噪声是高斯白噪声。其核心步骤包括预测和更新。
### 卡尔曼滤波 MATLAB 代码示例
```matlab
% 假设简单的一维系统
% 系统参数
A = 1; % 状态转移矩阵
H = 1; % 观测矩阵
Q = 0.01; % 过程噪声协方差
R = 0.1; % 观测噪声协方差
% 初始化
x_hat = 0; % 初始状态估计
P = 1; % 初始估计协方差
% 模拟数据
num_samples = 100;
time = 1:num_samples;
true_value = sin(0.1 * time); % 真实值
observations = true_value + sqrt(R) * randn(size(true_value)); % 带噪声的观测值
kalman_filtered = zeros(size(observations));
for k = 1:num_samples
% 预测步骤
x_hat_minus = A * x_hat;
P_minus = A * P * A' + Q;
