博弈论基础复习 & 复习题及答案

博弈论，源自数学的一个分支，主要研究在策略性决策互动中的冲突与合作。它涉及到经济学、政治学、生物学、心理学等多个领域，是理解和分析复杂决策问题的重要工具。本资料包"博弈论基础复习 & 复习题及答案"旨在帮助学习者深入理解博弈论的基本概念和应用。 博弈论的基础概念包括“玩家”（Players）、“策略”（Strategies）、“支付矩阵”（Payoff Matrix）和“均衡”（Equilibria）。玩家是参与博弈的个体，每个玩家都有若干策略可以选择。支付矩阵描述了每个玩家选择不同策略时可能得到的结果。博弈的均衡通常指的是纳什均衡，即在一个策略组合中，没有玩家可以通过单方面改变策略来提高自己的收益。 1. 纳什均衡：约翰·纳什在其博士论文中提出了这一概念，它是博弈论的核心。如果所有玩家的策略都处于这样一个状态，即任何玩家单独改变策略都不能使自己的收益增加，那么这个策略组合就是纳什均衡。 2. 零和博弈与非零和博弈：零和博弈中，一个玩家的收益是另一个玩家的损失，总收益为零。而非零和博弈中，玩家间的利益可以相互增益或损失，总收益可以为正或负。 3. 完全信息与不完全信息博弈：在完全信息博弈中，所有玩家对游戏规则和对手的策略有完全了解。而不完全信息博弈则存在信息不对称，例如扑克牌游戏，玩家只能看到自己的手牌，无法得知其他玩家的。 4. 随机策略与纯策略：纯策略是指玩家在博弈过程中始终选择同一策略，而随机策略允许玩家按照一定的概率分布选择策略。 5. 重复博弈：如果一个博弈可以重复进行，玩家可能会考虑到长远的后果，这被称为重复博弈。在这种情况下，合作的可能性会增加，如著名的“囚徒困境”在重复博弈中的解决方案。 复习题和答案部分可能涵盖了以上概念的应用，包括但不限于经典博弈模型如“斗鸡博弈”、“猜硬币博弈”和“旅行商问题”。通过解决这些题目，学习者可以更好地掌握如何运用博弈论理论解决实际问题。 博弈论是一种强大的分析工具，能够帮助我们理解复杂环境中的决策行为。通过复习资料，学习者不仅能掌握博弈论的基本原理，还能提升分析策略性问题的能力，这对于在经济、管理、社会等领域的实践具有深远意义。