### 数据库实验知识点详解
#### 实验背景及目标
本次实验是针对《数据库实践原理》课程中的第五次实验，主要围绕关系模式规范化理论展开。规范化是数据库设计中的一个重要环节，其目的是消除数据冗余，减少数据操作异常，提高数据一致性。实验通过一系列具体的题目来加深学生对不同范式理解，并能够正确判断给定的关系模式属于哪一范式的范畴。
#### 关系模式范式判断
##### 1. **关系模式R(X，Y，Z)**
- **函数依赖集合**：F={XY→Z}
- **分析**：此关系模式的候选关键字为XY。函数依赖XY→Z的左部包含了候选关键字，这意味着不存在部分依赖或传递依赖的情况，故该关系模式满足BCNF的条件。
- **结论**：R是BCNF。
##### 2. **关系模式R(X，Y，Z)**
- **函数依赖集合**：F={Y→Z，XZ→Y}
- **分析**：此关系模式有两个候选关键字：XY和XZ。所有属性（X、Y、Z）均为主属性。不存在非主属性对候选关键字的传递依赖，符合第三范式的要求。
- **结论**：R是3NF。
##### 3. **关系模式R(X，Y，Z)**
- **函数依赖集合**：F={Y→Z，Y→X，X→YZ}
- **分析**：此关系模式有两个候选关键字：X和Y。根据函数依赖集合可以推导出X→Y，X→Z，Y→Z，Y→X。由于所有的函数依赖的左部都包含了候选关键字，因此没有非主属性对候选关键字的部分依赖或传递依赖情况出现，符合BCNF的要求。
- **结论**：R是BCNF。
##### 4. **关系模式R(X，Y，Z)**
- **函数依赖集合**：F={X→Y，X→Z}
- **分析**：此关系模式的候选关键字为X。函数依赖的左部均包含了候选关键字X，因此不存在非主属性对候选关键字的部分依赖或传递依赖情况。
- **结论**：R是BCNF。
##### 5. **关系模式R(W，X，Y，Z)**
- **函数依赖集合**：F={X→Z，WX→Y}
- **分析**：此关系模式的候选关键字为WX。由于X→Z的存在，Y作为非主属性对候选关键字WX存在部分依赖。
- **结论**：R是1NF。
#### 函数依赖集的闭包计算
考虑关系模式R(A,B,C,D,E)以及函数依赖集F={A→BC, CD→E, B→D, E→A}。
- **A→BC**：进一步可以得出A→B和A→C。
- **A→B and B→D**：因此，A→D。
- **A→CD and CD→E**：从而得出A→E。
- **A→A**：因此A→ABCDE。
- **E→A**：同样得出E→ABCDE。
- **CD→E**：因此CD→ABCDE。
- **B→D and BC→CD**：从而得出BC→ABCDE。
**候选关键字**：
- **候选关键字计算**：根据上述函数依赖集F，可以得出A、BC、CD、E均可单独确定R的所有属性，因此它们都是候选关键字。
- **结论**：候选关键字为A, BC, CD, E。
#### 求关系模式R(U，F)的所有候选关键字
- **关系模式**：R(U,F)，其中U={A,B,C,D,E,P}，F={A→B，C→P，E→A，CE→D}。
- **候选关键字计算**：
- 候选关键字只可能由A、C、E组成。
- 由于存在E→A，因此候选关键字可能为CE。
- 计算可知：(CE)+=ABCDEP，即CE→U。
- **结论**：R的候选关键字为CE。
#### 最小函数依赖集的求解
- **原始函数依赖集**：F={AB→CE，A→C，GP→B，EP→A，CDE→P，HB→P，D→H，ABC→PG}
- **最小函数依赖集的求解过程**：
- 将函数依赖集F中的右部属性单一化。
- 去除多余的函数依赖。
- **结果**：F3={AB→E, HB→P, A→C, D→H, GP→B, EP→A, ABC→P, CDE→P, ABC→G}
本实验涵盖了数据库规范化的基本理论和应用，通过对不同范式关系模式的判断、函数依赖集的闭包计算以及最小函数依赖集的求解，深入理解了数据库设计的核心概念和技术要点。这些知识点对于数据库设计与管理具有重要意义，有助于提高数据库系统的效率和数据的一致性。
