多边形裁剪算法

多边形裁剪是计算机图形学中的一个重要概念，主要用于在二维空间中将一个多边形与一个定义好的区域（如屏幕窗口）进行比较，只保留位于该区域内的部分。Sutherland—Hodgman算法是一种经典的多边形裁剪方法，尤其适用于C++编程语言。 Sutherland—Hodgman算法的核心思想是逐边裁剪。算法需要一个表示多边形的顶点序列和窗口边界。窗口边界可以是任意形状，但这里以矩形为例。算法会遍历多边形的每个顶点，根据顶点相对于窗口边界的位置关系，应用四个裁剪规则： 1. 如果顶点Pi和前一个顶点Pi-1都在窗口内部，那么Pi会被包含在新的顶点序列中。 2. 如果Pi在内部而Pi-1在外部，算法会计算它们之间的交点Q，并将Q和Pi加入新序列。 3. 若Pi在外部而Pi-1在内部，仅将交点Q加入新序列。 4. 当Pi和Pi-1都在外部时，新序列不添加任何顶点。 算法的具体步骤如下： 1. 初始化：获取多边形顶点序列P，顶点数n，以及窗口边界xl（假设为矩形的左边界）。 2. 设置前一顶点S为顶点序列的最后一个顶点，根据S相对于边界的内外判断设置标志flag，初始化新顶点序列数j为0。 3. 遍历多边形顶点，应用裁剪规则。对于每个顶点Pi，根据其位置更新新顶点序列Q。 4. 结束循环后，将新顶点序列Q替换原来的顶点序列P，更新顶点数n为j。 在实际实现中，如`CMyClip_AView::ClipedgeL`函数所示，我们需要找到裁剪窗口的边界坐标，并为每个边界分别执行裁剪操作。函数接受多边形顶点数组`polypoint[]`、裁剪窗口顶点数组`clipwindow[]`和多边形顶点数目`polynum`作为参数。通过遍历窗口的四个顶点，找出最左、最右、最高和最低的边界坐标。然后，创建新的顶点数组B和C，用于存储裁剪后的新顶点，并记录原始和新生成多边形的顶点数。 在遍历多边形顶点的过程中，需要计算交点并根据裁剪规则更新新顶点序列。这个过程涉及到坐标运算，例如，计算两个线段的交点可能需要使用线性代数的知识。完成所有边裁剪后，更新多边形的顶点序列和顶点数，以得到最终的裁剪结果。 Sutherland—Hodgman算法提供了一种有效的多边形裁剪解决方案，它能够根据给定的窗口边界动态地生成位于窗口内的多边形。在C++中实现这个算法，需要理解几何和坐标系统的概念，以及如何在程序中正确地处理这些几何对象。这个算法广泛应用于图形渲染、游戏开发、CAD系统等领域，是计算机图形学中不可或缺的一部分。