1.MATLAB神经网络43个案例分析BP神经网络的非线性系统建模—

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MATLAB是一种强大的数值计算和数据分析软件，广泛应用于科学研究和工程计算。在本资源"MATLAB神经网络43个案例分析 BP神经网络的非线性系统建模——非线性函数拟合.zip"中，主要探讨了如何利用MATLAB的BP（Backpropagation）神经网络进行非线性系统的建模与非线性函数的拟合。 BP神经网络是人工神经网络的一种，因其采用反向传播算法来调整权重而得名。它由输入层、隐藏层和输出层组成，能够通过学习数据中的复杂关系，实现对非线性问题的近似求解。非线性函数拟合是解决实际问题时常见的需求，特别是在物理、化学、生物、经济等领域。非线性模型能够更好地描述许多现象，因为自然界中的许多过程往往不是简单的线性关系。在本案例集中，BP神经网络被用来拟合各种复杂的非线性函数，以展示其在处理此类问题上的能力。我们需要理解BP神经网络的工作原理。每个神经元都有一个激活函数，如sigmoid或tanh，用于将输入信号转化为输出。在网络训练过程中，通过反向传播误差，调整各层神经元之间的权重，以最小化预测输出与实际目标值之间的误差。这个过程通过梯度下降或其他优化算法迭代进行，直到误差达到可接受的阈值。在非线性函数拟合中，BP神经网络的构建和训练步骤包括： 1. 数据准备：收集足够的输入-输出对，这些数据应覆盖函数的行为范围，以便网络能够学习到非线性特征。 2. 网络结构设计：选择合适的输入层、隐藏层和输出层节点数量。节点越多，网络的拟合能力越强，但也可能导致过拟合。 3. 初始化权重：随机设定初始权重值，这会影响网络的学习效率和性能。 4. 前向传播：根据输入数据和当前权重计算网络的输出。 5. 计算误差：比较网络预测结果与实际目标值，计算误差。 6. 反向传播：从输出层开始，根据误差和激活函数的导数更新权重。 7. 重复步骤4-6，直至满足停止条件（如达到预设的迭代次数、误差小于特定阈值等）。在"chapter2"中，可能详细介绍了BP神经网络在具体非线性函数拟合中的应用案例。这些案例可能涉及不同类型的非线性函数，如指数函数、对数函数、多项式函数等，以及实际问题中遇到的复杂非线性关系。案例分析可能涵盖了如何选择网络结构、优化参数、防止过拟合的方法，以及如何评估模型的性能等关键点。通过这些案例，读者不仅可以了解BP神经网络在非线性函数拟合中的应用，还能学习如何在实际项目中运用MATLAB进行神经网络编程和调试。这种实践经验对于提升数据分析和建模技能是非常有价值的。因此，无论你是MATLAB新手还是有经验的用户，这个案例集都能提供宝贵的学习资源，帮助你更好地理解和掌握非线性系统的建模与拟合。

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1.MATLAB神经网络43个案例分析 BP神经网络的非线性系统建模——非线性函数拟合.zip （3个子文件）

chapter2

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data.mat 45KB

%% 该代码为基于双隐含层BP神经网络的预测 % % <html> % <table border="0" width="600px" id="table1"> <tr> <td>该案例作者申明：</td> </tr> <tr><td>1：本人长期驻扎在此<a target="_blank" href="http://www.ilovematlab.cn/forum-158-1.html">板块</a>里，对该案例提问，做到有问必答。本套书籍官方网站为：<a href="http://video.ourmatlab.com">video.ourmatlab.com</a></td></tr><tr> <td>2：点此<a href="http://union.dangdang.com/transfer/transfer.aspx?from=P-284318&backurl=http://www.dangdang.com/">从当当预定本书</a>：<a href="http://union.dangdang.com/transfer/transfer.aspx?from=P-284318&backurl=http://www.dangdang.com/">《Matlab神经网络30个案例分析》</a>。</td></tr><tr> <td>3：此案例有配套的教学视频，视频下载方式<a href="http://video.ourmatlab.com/vbuy.html">video.ourmatlab.com/vbuy.html</a>。 </td> </tr> <tr> <td> 4：此案例为原创案例，转载请注明出处（《Matlab神经网络30个案例分析》）。</td> </tr> <tr> <td> 5：若此案例碰巧与您的研究有关联，我们欢迎您提意见，要求等，我们考虑后可以加在案例里。</td> </tr> </table> % </html> %% 清空环境变量 clc clear %% 训练数据预测数据提取及归一化 %下载输入输出数据 load data input output %从1到2000间随机排序 k=rand(1,2000); [m,n]=sort(k); %找出训练数据和预测数据 input_train=input(n(1:1900),:)'; output_train=output(n(1:1900)); input_test=input(n(1901:2000),:)'; output_test=output(n(1901:2000)); %选连样本输入输出数据归一化 [inputn,inputps]=mapminmax(input_train); [outputn,outputps]=mapminmax(output_train); %% BP网络训练 % %初始化网络结构 net=newff(inputn,outputn,[5 5]); net.trainParam.epochs=100; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.goal=0.00004; %网络训练 net=train(net,inputn,outputn); %% BP网络预测 %预测数据归一化 inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps); %网络预测输出 an=sim(net,inputn_test); %网络输出反归一化 BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps); %% 结果分析 figure(1) plot(BPoutput,':og') hold on plot(output_test,'-*'); legend('预测输出','期望输出') title('BP网络预测输出','fontsize',12) ylabel('函数输出','fontsize',12) xlabel('样本','fontsize',12) %预测误差 error=BPoutput-output_test; figure(2) plot(error,'-*') title('BP网络预测误差','fontsize',12) ylabel('误差','fontsize',12) xlabel('样本','fontsize',12) figure(3) plot((output_test-BPoutput)./BPoutput,'-*'); title('神经网络预测误差百分比') errorsum=sum(abs(error)); web browser www.matlabsky.com %% % <html> % <table width="656" align="left" > <tr><td align="center"><a href="http://video.ourmatlab.com/">Matlab神经网络30个案例分析</a>相关论坛：《Matlab神经网络30个案例分析》官方网站：<a href="http://video.ourmatlab.com">video.ourmatlab.com</a>Matlab技术论坛：<a href="http://www.matlabsky.com">www.matlabsky.com</a>Matlab函数百科：<a href="http://www.mfun.la">www.mfun.la</a>Matlab中文论坛：<a href="http://www.ilovematlab.com">www.ilovematlab.com</a></td> </tr></table> % </html>

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