根据给定文件的信息来看，这份文档是1999年南开大学针对“信号与系统”这门课程的研究生入学考试题目集。由于文件具体内容并未给出详细的试题内容，因此我们将基于该课程通常涵盖的核心概念来生成相关的知识点。
### 一、信号与系统的定义
**信号**是指随时间变化的物理量，它可以是电学量（如电压、电流），也可以是其他物理量（如声波、光波）。信号是信息的载体，不同的信号携带着不同的信息。
**系统**则是指能够处理信号的实体或设备。当一个信号通过系统时，可能会经历放大、滤波等操作，从而得到新的信号。系统可以分为线性系统与非线性系统、时不变系统与时变系统等多种类型。
### 二、信号的分类
信号可以根据不同的标准进行分类：
- **连续时间信号与离散时间信号**：连续时间信号在所有时间内都有定义；而离散时间信号仅在某些特定时刻有定义。
- **周期信号与非周期信号**：周期信号随着时间推移会重复出现；而非周期信号则不会重复。
- **确定性信号与随机信号**：确定性信号的未来值可以精确预测；而随机信号则具有一定的不确定性。
### 三、系统的特性
- **线性**：如果系统对于输入信号的叠加满足叠加原理，则称该系统为线性系统。线性系统的两个基本性质是叠加性和齐次性。
- **时不变性**：如果系统的响应只取决于输入信号本身而不受输入时间的影响，则称该系统为时不变系统。
- **因果性**：因果系统是指其输出只依赖于当前及过去的输入信号，而不依赖于未来的输入。
- **稳定性**：稳定系统是指当输入信号的绝对值有界时，其输出信号的绝对值也应有界。
### 四、信号分析方法
- **时域分析**：时域分析是最直观的信号分析方法，它直接研究信号随时间的变化规律。常见的时域分析工具包括卷积积分、阶跃响应和冲激响应等。
- **频域分析**：频域分析关注信号的频率成分，通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域进行分析。频域分析可以帮助我们了解信号的能量分布、频谱等内容。
- **拉普拉斯变换**：拉普拉斯变换是一种数学工具，用于分析连续时间信号和系统的频率特性和稳定性。它是傅里叶变换的推广，可以处理更广泛的信号类型。
### 五、典型系统分析
- **线性时不变(LTI)系统**：LTI系统是信号与系统理论中的重要模型之一，它的输入输出关系可以用卷积积分来描述。对于LTI系统，可以通过分析单位冲激响应来获得系统的所有信息。
- **滤波器设计**：滤波器是用来选择信号中的特定频率成分的装置。根据滤波效果的不同，滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
- **采样定理**：采样定理是数字信号处理的基础，它规定了为了无失真地从采样信号恢复原始信号所需的最小采样率。香农采样定理指出，如果一个信号是带限的，则只要采样频率大于等于信号最高频率的两倍，就可以从采样信号无失真地恢复出原信号。
“信号与系统”是一门涵盖了信号分析、系统分析以及它们之间的相互作用的重要学科。对于准备参加南开大学信号与系统考研的学生来说，深入理解这些基础知识并熟练掌握相关技能是非常必要的。
