机器学习__K均值算法.pptx

**K均值算法详解** K均值算法是一种广泛应用的无监督机器学习算法，主要用于数据的聚类分析。它的目标是将数据集中的样本点分成K个不同的簇，使得每个簇内的点相互之间的相似度（通常用欧氏距离衡量）最大化，而不同簇之间的差异性最小化。K均值算法主要由以下四个步骤组成： 1. **随机初始化**：算法开始时，随机选取K个数据点作为初始的聚类中心。这些中心点的选择对于算法的结果至关重要，因为它们会直接影响最终的聚类效果。 2. **分配数据点**：对于数据集中每一个点，计算它与这K个中心点的距离，然后将其分配给最近的中心所在的簇。 3. **更新中心**：计算每个簇内所有点的均值，将这个均值作为新的聚类中心。 4. **重复迭代**：继续重复步骤2和3，直到聚类中心不再发生变化或者达到预设的迭代次数。这一过程可能会导致簇的重新划分，因为中心点的改变可能会使某些点更接近新的中心。 在实际应用中，K均值算法有以下几个关键点需要考虑： - **K的选择**：K值是K均值算法的一个重要超参数，它决定了要生成的簇的数量。通常，我们可以通过肘部法则或轮廓系数等方法来确定最佳的K值，即寻找损失函数（如SSE，即平方误差和）随K增加的拐点。 - **初始化敏感**：K均值算法对初始聚类中心的选择很敏感。如果初始中心选择不当，可能会导致算法陷入局部最优解，而非全局最优解。 - **处理异常值**：K均值算法使用算术平均值来更新中心，这可能导致异常值对聚类中心的显著影响，使得结果对outlier不那么鲁棒。 - **聚类形状**：由于K均值算法基于距离，所以它倾向于生成圆形或椭圆形的簇，对于非凸形状的簇可能效果不佳。 为了克服这些问题，研究人员提出了一些改进的K均值算法版本，例如： - **二分K均值算法**：通过逐步拆分或合并簇来寻找最佳的K值。 - **Mini Batch K均值算法**：每次迭代只使用数据集的小批量，适合处理大规模数据集。 - **K均值++算法**：改进的初始化策略，使得初始中心点分布更加均匀，减少了陷入局部最优的风险。 - **K中心点算法**：利用几何中心而非算术平均值，对异常值有更好的抵抗力。 在Python中，我们可以使用`scikit-learn`库中的`KMeans`类来实现K均值算法，如示例代码所示： ```python from sklearn.cluster import KMeans # 初始化KMeans模型，设置簇的数量为4 est = KMeans(n_clusters=4) # 使用数据进行拟合 est.fit(X) # 预测数据点的簇归属 y_kmeans = est.predict(X) ``` K均值算法是一种简单且高效的聚类方法，但也有其局限性，需要根据具体问题选择合适的K值和初始化策略，并可能结合其他算法进行优化。在实际应用中，理解这些特点并灵活运用，能够更好地挖掘数据的潜在结构。