用python实现PID控制器 (PyCharm)

# 用python实现PID控制器 (PyCharm) [TOC] ## PID框图 PID 的控制框图如下图所示：  ## python实现 ### 控制器 PID的三个参数一般是我们自己设计的，而且一般是固定的，所以最好在初始化的时候设置一下。 在具体实现的时候，当前误差需要知道系统的输出和目标值，因此误差作为参数传入。dt是系统的步长，即调节周期，也将其作为参数传入 为了适应某些变参数算法（al，bp），设计一个函数仅用来改变三个参数 控制器代码如下： ```python class PID_Controller: # 给pid的三个参数赋初值 def __init__(self, kp, ki, kd): self.kp = kp self.ki = ki self.kd = kd self.last_error = 0.0 self.integral = 0.0 def change_para(self, kp, ki, kd): self.kp = kp self.ki = ki self.kd = kd def control_action(self, error, dt): """ Args: error: 当前误差 dt: 步长 Returns: pid的输出 """ p = self.kp * error self.integral += error i = self.ki * self.integral derivative = (error - self.last_error) / dt d = self.kd * derivative self.last_error = error return p + i + d ``` ### 被控对象 被控对象一般是用传递函数表示的，这边可以用欧拉公式实现 对传递函数为： $$ G(S)=\frac{3.1877}{S^2+4900} $$ 进行变换 ```python import numpy as np class levitationSys: def __init__(self, ncount, x10, x20, y10, y20): self.x10 = x10 self.x20 = x20 self.X1 = np.zeros(ncount) self.y10 = y10 self.y20 = y20 self.Y1 = np.zeros(ncount) self.Y2 = np.zeros(ncount) def system_io(self, i, input, h, f): y1 = self.y10 + h * self.y20 y2 = self.y20 + h * (-4900 * self.y10 + 3.1877 * input); self.Y1[i] = self.y10 self.Y2[i] = self.y20 self.y10 = y1 self.y20 = y2 return y1 ``` ### 主函数 控制器和传递函数设计好之后，我们只需要建立一个主函数去调用它即可 ```python from pid import PID_Controller from system import levitationSys import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np if __name__ == '__main__': wc = 50 kp = wc * wc / 3.2 ki = 15 kd = wc / 1.6 ncount = 200000 # 循环次数 h = 0.0002 #步长 ts = np.zeros(ncount) # 被控对象 sys = levitationSys(ncount, 0, 0, 0, 0) # 控制器 PID = PID_Controller(kp, ki, kd) gap = 0.0 gap_last = 0.0 for i in range(ncount): gap = sys.system_io(i, PID.control_action(0.004 - gap_last, h), h, 0) ts[i] = i * h print(gap) gap_last = gap # 图像输出 plt.plot(ts, sys.Y1) plt.xlabel('x-axis') plt.ylabel('y-axis') plt.title('Simple Line Plot') plt.show() ``` 运行结果:  ### 调参顺序建议 1. 先调节比例系数 kp，使系统的响应能够快速达到稳定状态，并具有合理的超调量。因为它是最基本的参数，可以快速反应出控制效果。 2. 然后调节积分时间常数 ki，使系统的静态误差消失或达到最小值。增加 ki 可以减小稳态误差，但过大的 ki 会引起系统的震荡和不稳定。 3. 调节微分时间常数 kd，使系统的稳定性和动态响应之间取得平衡。增加 kd 可以使系统更加稳定,减小系统的超调和振荡,但过大的 kd 会引起系统的噪声和抖动。 4. 最后综合进行微调 需要注意的是，这只是一种基本的调参顺序，实际情况可能因为不同系统的特点而有所不同