KNN算法的源代码

【KNN算法】 KNN，即K-最近邻算法，是一种简单而强大的监督学习方法，主要用于分类任务。算法的核心思想是“物以类聚”，即一个样本的类别由其最接近的K个邻居的类别决定。KNN算法分为以下几个关键步骤： 1. 计算距离：对未知样本x，计算其与所有已知样本之间的距离，通常使用的是欧氏距离。 2. 选择近邻：找出与x距离最近的K个样本。 3. 多数表决：统计这K个近邻中各类别的数量，将x归类为出现次数最多的类别。 4. 判别函数：用K个近邻中属于各类别的样本数来确定最终类别，例如，如果属于类别C的样本数最多，就将x判定为C类。 5. 决策规则：如果某个类别的样本数占K的大多数，就将未知样本分配到这个类别。 在提供的程序代码中，可以看到KNN算法的实现过程。代码使用了Matlab语言，首先定义了一个名为`knn`的函数，输入参数包括训练数据`X`、训练标签`Y`和K值。代码通过随机排列样本进行十折交叉验证，每次保留一部分数据作为测试集，其余作为训练集，然后计算分类错误率。通过调整K值，观察正确分类概率的变化，以选择最佳的K值。 【K均值算法】 K-means算法是无监督学习中的聚类方法，旨在将数据集分成K个簇，使得每个簇内的数据点彼此相似，而不同簇间的数据点差异大。算法流程如下： 1. 初始化：选择K个初始聚类中心，通常是随机选取。 2. 分配样本：将每个数据点分配给最近的聚类中心所在的簇。 3. 更新中心：计算每个簇内所有数据点的均值，将其作为新的聚类中心。 4. 检查收敛：重复步骤2和3，直到聚类中心不再显著改变或达到最大迭代次数。 在给出的`kmeans`函数中，同样使用了Matlab编程，输入参数包括数据集`x`、聚类数目`k`和起始聚类中心`start`。函数内部通过计算数据点与聚类中心的距离，不断更新聚类中心并重新分配样本，直到满足停止条件。 总结来说，KNN算法是一种基于实例的学习，通过最近邻的类别决定未知样本的类别，而K-means算法则用于无监督学习，通过迭代优化聚类中心，使数据点在簇内紧密分布，簇间分离度大。两种算法在数据挖掘和机器学习领域都有广泛应用，但应用场景和优化目标不同。KNN适用于小规模数据集，因为其计算复杂度较高；而K-means则适合处理大规模数据，但在处理非球形簇或者大小不均的簇时可能效果不佳。