Matlab实验FIR滤波器实现.doc

实验四 用窗函数法设计FIR滤波器一、实验目的熟悉FIR滤波器设计的基本方法。掌握用户窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。二、实验原理和方法FIR滤波器的设计FIR滤波器具有严格的相位特性，这对于语音信号处理和数据传输是很重要的。目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。它是从时域出发，用一个窗函数截取一个理想 实验四的目的是让学生熟悉FIR滤波器设计的基础知识，包括设计原理、方法以及不同窗函数的影响。在信号处理和数据传输中，FIR滤波器因其严格的线性相位特性而被广泛应用。本实验主要关注窗函数法设计FIR滤波器。 FIR滤波器设计通常有三种方法：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近。窗函数法是最简单易行的一种，适合于技术指标要求不高的情况。设计过程是从时域出发，利用窗函数截取理想滤波器的无限长单位脉冲响应，生成有限长序列作为实际滤波器的脉冲响应。在频域，这相当于在单位圆上对理想频率响应进行等角度取样，然后通过逆傅里叶变换得到H(z)。 窗函数设计滤波器时，首先需要设定滤波器的性能指标，如理想的频率响应。然后，寻找一个有限长的可实现传递函数，通常通过将理想脉冲响应与窗函数相乘来实现。窗函数的特性直接影响滤波器的性能，例如主瓣宽度决定过渡带宽，旁瓣衰减影响阻带衰减。常见的窗函数有矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗和Kaiser窗，其中Kaiser窗可通过调整参数改变其性能。 线性相位FIR滤波器根据长度N和脉冲响应h(n)的奇偶对称性，分为四种类型。每种类型的滤波器有不同的幅频和相位特性，适用于不同类型的滤波需求。例如，偶对称的滤波器适合低通或带通滤波，而奇对称的滤波器则适合带阻滤波。选择合适的滤波器类型取决于设计要求和系统特性。 在实际设计过程中，需遵循以下步骤： 1. 确定滤波器的需求，如临界频率和单位脉冲响应长度N。 2. 选择窗函数类型和长度N，以满足性能指标。 3. 计算窗函数截取的理想脉冲响应，得到实际的h(n)序列。 4. 分析并验证设计的FIR滤波器的幅频特性和相位特性，看是否符合预期。 5. 如不符合要求，调整窗函数参数或滤波器长度，重复步骤2至4，直至达到理想性能。 通过这个实验，学生不仅能掌握FIR滤波器设计的基本技巧，还能了解不同窗函数对滤波器性能的影响，为今后的信号处理和通信系统设计打下坚实基础。