zhuxiangpeng#ZXBlog#剑指Offer - 48 - 不用加减乘除做加法1

## 剑指Offer - 48 - 不用加减乘除做加法 #### [题目链接](https://www.nowcoder.com/practice/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215?tpId=13&tqId=11201&tPage=3&rp=1&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking) > https://www.nowcoder.com/practice/59ac416b4b944300b617d4f7f111b215?tpId=13&tqId=11201&tPage=3&rp=1&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking #### 题目 > 写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。 ### 解析 如果在不考虑进位的情况下，`a ^ b`就是正确结果。因为`0 + 0 = 0(0 ^ 0)`，`1 + 0 = 1(1 ^ 0)`，`0 + 1 = 1(0 ^ 1)`，`1 + 1 = 0 (1 ^ 1)`。 例如: ```java a : 001010101 b : 000101111 001111010 ``` 在只考虑进位的情况下，也就是只考虑`a + b`中进位产生的值的情况下，`(a & b) << 1`就是结果。因为第`i`位的结果只有可能是`i - 1`位都为`1`的情况下才会产生进位。 例如: ```java a : 001010101 b : 000101111 000001010 ``` 把完全不考虑进位和考虑进位的两种情况相加，就是最终的结果。也就是说一直重复这样的过程，直到最后的进位为`0`则说明完成了相加。 例如: ```java 1、一开始的值: a : 001010101 b : 000101111 2、上面两个异或和&<<1的值: ^ : 001111010 &<<1 : 000001010 3、上面两个异或和&<<1的值: ^ : 001110000 &<<1 : 000010100 4、上面两个异或和&<<1的值: ^ : 001100100 &<<1 : 000100000 5、上面两个异或和&<<1的值: ^