SVD(奇异值分解)的数学原理详解及其应用概述

内容概要：这篇文章详细讲解了奇异值分解（SVD）的基本理论和技术背景。主要涉及的内容从矩阵的正交变换出发，引申到基于SVD的理解，逐步引导出降维和数据压缩的实际用途，同时，作者提供了大量的直观图形以便于帮助读者理解和消化这一抽象概念，最终归纳SVD的主要应用场景。 适合人群：适用于需要从事数据预处理的技术人员，特别是正在尝试利用线性代数工具提高工作效率的研究员或软件工程师。 使用场景及目标：对于处理大量维度数据的专业人士来说特别有用——如降噪、数据可视化或者用于训练深度学习模型之前的数据处理步骤等。 其他说明：由于奇异值分解作为现代数据科学技术的基础，在多种领域均有深入应用，这篇资料也为想要深入了解SVD及其潜在影响的学习者准备。