C++ 常用算法手册 秦姣华

《C++ 常用算法手册》是一本深入探讨数据结构和基础算法的书籍，作者秦姣华。这本书旨在帮助读者理解和掌握C++语言中实现的各种算法，为解决实际问题提供理论支持和技术手段。以下是对书中涉及的知识点的详细阐述： 1. **数据结构**：数据结构是算法的基础，它研究如何组织和存储数据，以便于高效地访问和操作。书中可能涵盖了数组、链表、栈、队列、树（如二叉树、平衡树如AVL树和红黑树）、图等经典数据结构。 2. **排序算法**：排序是计算机科学中最基础的问题之一。常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等。每种算法都有其适用场景和性能特点，理解它们的工作原理和时间复杂度分析是学习算法的重要环节。 3. **查找算法**：查找算法包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。二分查找在有序数组中效率极高，而哈希查找则通过散列函数实现了快速定位，适用于大量数据的查找。 4. **数值计算**：这部分可能涉及浮点数运算、高精度计算、数值稳定性以及数值解方程的方法，如牛顿法和迭代法。理解这些算法对于科学计算和工程应用至关重要。 5. **数论算法**：数论算法主要应用于密码学、编码理论等领域，例如大整数的加减乘除、质数检测（如Miller-Rabin测试）、欧几里得算法求最大公约数、扩展欧几里得算法求模逆元等。 6. **递归与动态规划**：递归是解决问题的一种通用方法，而动态规划则是解决最优化问题的有效工具。书中可能会介绍如何设计递归函数，以及如何使用动态规划避免重复计算，优化时间和空间复杂度。 7. **图论算法**：图论算法包括最短路径问题（如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法）、最小生成树（Prim算法和Kruskal算法）、拓扑排序、网络流等，这些都是解决实际问题如路由规划、任务调度等问题的关键。 8. **贪心算法和回溯法**：贪心算法在每一步选择局部最优解，期望全局最优；而回溯法则是一种试探性解决问题的方法，当发现错误时能回溯到前一个状态，继续寻找解决方案。 9. **C++编程基础**：虽然主要是算法讲解，但C++语法、类与对象、模板、STL（标准模板库）等基础知识也会贯穿其中，因为它们是实现算法的工具。 10. **算法分析与复杂度**：了解算法的时间复杂度和空间复杂度，能帮助我们评估算法的效率，并在实际应用中做出合理选择。 《C++ 常用算法手册》是一本全面涵盖数据结构和算法的指南，无论是对初学者还是有经验的开发者，都能从中受益。通过学习和实践书中的例子，读者可以提升自己的算法思维，提高编程能力，为解决复杂问题打下坚实基础。