基于Matlab的模拟滤波器设计与仿真

巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器通常是设计模拟高通、带通和带阻滤波器的原型,先按给定频率响应巴特沃思、切比雪夫低通Ha(s)逼近,然后由选定Ha(s)实现二端口网络的电路结构和参数值。在此对达林顿T型和П型电路结构的滤波器元件参数进行了编程计算,并对其系统函数的幅频特性进行仿真。仿真结果符合设计要求,该方法便捷,程序具有可扩展性。 在电子工程领域，模拟滤波器是信号处理中的重要组成部分，用于去除噪声、选择特定频率成分或整形信号。本文主要探讨了如何利用Matlab软件设计和仿真两种经典的模拟滤波器——巴特沃思滤波器和切比雪夫滤波器。这两种滤波器在设计高通、带通和带阻滤波器时通常作为原型，通过它们的低通形式进行频率响应的逼近。 巴特沃思滤波器以其平直的通带和逐渐滚降的阻带而闻名。其幅频特性模的平方遵循公式，与滤波器阶数N和截止角频率wc相关。这种滤波器在通带内具有均匀的增益，没有波动，适合需要平坦响应的应用。 另一方面，切比雪夫滤波器则允许在通带内有一定的波动，以换取更快的滚降率。第一类切比雪夫滤波器的幅频特性由波纹参数ε决定，其幅度平方函数由切比雪夫多项式表示。这使得切比雪夫滤波器在阻带具有更陡峭的滚降，适合需要快速过渡到阻带的应用。 在实际设计过程中，首先需要根据给定的技术指标（如通带最大衰减ap、通带截止频率Ωp、阻带最小衰减as和阻带截止频率Ωs）来确定滤波器的类型和阶数。接下来，利用Matlab编程计算归一化的低通元件值，再转换为实际电路的元件值。对于二端口网络，如达林顿T型和П型电路结构，这些参数的计算可以通过连分式展开法来实现。 在本文中，作者展示了如何使用Matlab设计无源单端口模拟滤波器。例如，设定通带内允许的最大起伏为-1 dB，阻带最小衰减为-15 dB，以及特定的信源内阻和负载电阻。通过编程，可以得到对应的巴特沃思T型和∏型，以及切比雪夫T型和∏型电路的元件参数。随后，利用Matlab的仿真功能，对设计的滤波器进行幅频特性测试。 仿真结果表明，巴特沃思滤波器的幅频特性呈现平缓的下降趋势，满足设计要求；而切比雪夫滤波器的特性则在高频段呈现更明显的下降，具有更窄的过渡带，这符合切比雪夫滤波器的特性。程序的可扩展性意味着它可以适应不同规格和技术指标的滤波器设计需求。 本文通过Matlab实现了模拟滤波器设计的自动化和仿真，简化了电路参数的计算过程，提高了设计效率。这种方法不仅适用于巴特沃思和切比雪夫滤波器，还可以进一步扩展到其他类型的滤波器设计，为实际的软件开发和硬件实现提供了便利。