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185 浏览量 2021-01-07 01:02:03 上传评论 5 收藏 376KB PDF 举报

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R语言使用贝叶斯层次模型进行空间数据分析语言使用贝叶斯层次模型进行空间数据分析

原文链接：原文链接：http://tecdat.cn/?p=10932

介绍介绍

在本节中，我将重点介绍使用集成嵌套拉普拉斯近似方法的贝叶斯推理。

可以估计贝叶斯层次模型的后边缘分布。鉴于模型类型非常广泛，我们将重点关注用于分析晶格数据的空间模型。

数据集：纽约州北部的白血病数据集：纽约州北部的白血病

为了说明如何与空间模型拟合，将使用纽约白血病数据集。该数据集记录了普查区纽约州北部的许多白血病病例。数据集中的一些变量是：

Cases：1978-1982年期间的白血病病例数。

POP8：1980年人口。

PCTOWNHOME：拥有房屋的人口比例。

PCTAGE65P：65岁以上的人口比例。

AVGIDIST：到最近的三氯乙烯（TCE）站点的平均反距离。

鉴于有兴趣研究纽约州北部的白血病风险，因此首先要计算预期的病例数。这是通过计算总死亡率（总病例数除以总人口数）并将其乘以总人口数得出的：

rate <- sum(NY8$Cases) / sum(NY8$POP8)

NY8$Expected <- NY8$POP8 * rate

一旦获得了预期的病例数，就可以使用

标准化死亡率

（SMR）来获得原始的风险估计，该

标准

是将观察到的病例数除以预期的病例数得出的：

NY8$SMR <- NY8$Cases / NY8$Expected

疾病作图疾病作图

在流行病学中，重要的是制作地图以显示相对风险的空间分布。在此示例中，我们将重点放在锡拉库扎市以减少生成地图的计算时间。因此，我们用锡拉丘兹市的区域创建索引：

# Subset Syracuse city

syracuse <- which(NY8$AREANAME == "Syracuse city")

可以使用函数spplot（在包中sp）简单地创建疾病图：

library(viridis)

## Loading required package: viridisLite

spplot(NY8[syracuse, ], "SMR", #at = c(0.6, 0.9801, 1.055, 1.087, 1.125, 13),

col.regions = rev(magma(16))) #gray.colors(16, 0.9, 0.4))

## Loading required package: viridisLite

可以轻松创建交互式地图

请注意，先前的地图还包括11个受TCE污染的站点的位置，可以通过缩小看到它。

混合效应模型混合效应模型

泊松回归泊松回归

我们将考虑的第一个模型是没有潜在随机效应的Poisson模型，因为这将提供与其他模型进行比较的基准。

模型：

请注意，它的glm功能类似于该功能。在此，参数 E用于预期的案例数。或设置了其他参数来计算模型参数的边际

（使用control.predictor）并计算一些模型选择标准（使用control.compute）。

接下来，可以获得模型的摘要：

summary(m1)

## Call:

## Time used:

## Pre = 0.368, Running = 0.0968, Post = 0.0587, Total = 0.524

## Fixed effects:

## mean sd 0.025quant 0.5quant 0.975quant mode kld

## (Intercept) -0.065 0.045 -0.155 -0.065 0.023 -0.064 0

## AVGIDIST 0.320 0.078 0.160 0.322 0.465 0.327 0

## Expected number of effective parameters(stdev): 2.00(0.00)

## Number of equivalent replicates : 140.25

## Deviance Information Criterion (DIC) ...............: 948.12

## Deviance Information Criterion (DIC, saturated) ....: 418.75

## Effective number of parameters .....................: 2.00

## Watanabe-Akaike information criterion (WAIC) ...: 949.03

## Effective number of parameters .................: 2.67

## Marginal log-Likelihood: -480.28

## Posterior marginals for the linear predictor and

## the fitted values are computed

具有随机效应的泊松回归具有随机效应的泊松回归

可以通过在线性预测变量中包括iid高斯随机效应，将潜在随机效应添加到模型中，以解决过度分散问题。

现在，该模式的摘要包括有关随机效果的信息：

summary(m2)

## Call:

## Time used:

## Pre = 0.236, Running = 0.315, Post = 0.0744, Total = 0.625

## Fixed effects:

## mean sd 0.025quant 0.5quant 0.975quant mode kld

## (Intercept) -0.126 0.064 -0.256 -0.125 -0.006 -0.122 0

## AVGIDIST 0.347 0.105 0.139 0.346 0.558 0.344 0

## Random effects:

## Name Model

## ID IID model

## Model hyperparameters:

## mean sd 0.025quant 0.5quant 0.975quant mode

## Precision for ID 3712.34 11263.70 3.52 6.94 39903.61 5.18

## Expected number of effective parameters(stdev): 54.95(30.20)

## Number of equivalent replicates : 5.11

## Deviance Information Criterion (DIC) ...............: 926.93

## Deviance Information Criterion (DIC, saturated) ....: 397.56

## Effective number of parameters .....................: 61.52

## Watanabe-Akaike information criterion (WAIC) ...: 932.63

## Effective number of parameters .................: 57.92

## Marginal log-Likelihood: -478.93

## Posterior marginals for the linear predictor and

## the fitted values are computed

添加点估计以进行映射添加点估计以进行映射

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