php 常用算法和时间复杂度

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3)复制代码 代码如下://二分查找O(log2n)function erfen($a,$l,$h,$f){    if($l >$h){ return false;}    $m = intval(($l+$h)/2);    if ($a[$m] == $f){        return $m;    }elseif ($f < $a[$m]){        return erfen($a, $l, $m-1, $f);    }el 在编程领域，算法是解决问题的关键，而时间复杂度则是衡量算法效率的重要标准。本文将深入探讨PHP中的常用算法以及它们对应的时间复杂度。 我们按照时间复杂度的数量级递增来排列，从最高效的到最低效的： 1. 常数阶O(1)：这种算法执行的时间不随输入数据量的增加而改变。例如，访问数组的一个元素或执行一个基本运算。 2. 对数阶O(log2n)：当数据量n翻倍时，执行时间仅增长一个固定值。二分查找就是典型的例子，如给出的`erfen`函数，它通过不断将搜索范围减半，找到目标元素。 ```php function erfen($a, $l, $h, $f) { // ... } ``` 3. 线性阶O(n)：算法执行时间与输入数据量成正比。例如，遍历数组的每个元素。 4. 线性对数阶O(nlog2n)：一些高效的排序算法，如归并排序、堆排序的时间复杂度就是这个级别。 5. 平方阶O(n^2)：例如，冒泡排序、选择排序、插入排序。这些排序算法在最坏的情况下，时间复杂度都是O(n^2)。 ```php function maopao($a) { // 冒泡排序 // ... } function xuanze($a) { // 选择排序 // ... } function charu($a) { // 插入排序 // ... } ``` 6. 立方阶O(n^3)：较少见，但有些算法如矩阵乘法可能达到这个级别。 除此之外，还有更复杂的阶，如O(n^k)（k为常数）和指数阶O(2^n)等，但这里不再详述。 接下来，我们将讨论几个具体的PHP算法实例： 1. **二分查找**（O(log2n)）：如上面的`erfen`函数，适用于已排序的数组，是查找操作的高效手段。 2. **遍历目录**（O(log2n)）：`bianli`函数遍历文件系统目录，其时间复杂度与目录结构有关，通常是对数级别的。 ```php function bianli($p) { // ... } ``` 3. **阶乘计算**（O(log2n)）：`jc`函数通过递归实现阶乘计算，虽然看起来是线性时间复杂度，但由于重复计算，实际是O(log2n)。 ```php function jc($n) { // ... } ``` 4. **快速排序**（O(n * log2(n))）：`kuaisu`函数通过分治策略实现快速排序，平均时间复杂度是线性对数阶。 ```php function kuaisu($a) { // ... } ``` 5. **插入排序**（O(N*N)）：`charu`函数逐个插入元素，最坏情况下时间复杂度是平方阶。 ```php function charu($a) { // ... } ``` 6. **选择排序**（O(N*N)）：`xuanze`函数通过交换未排序部分的最小元素与当前位置元素，最坏情况下时间复杂度是平方阶。 ```php function xuanze($a) { // ... } ``` 7. **冒泡排序**（O(N*N)）：`maopao`函数通过相邻元素的比较和交换，最坏情况下时间复杂度是平方阶。 ```php function maopao($a) { // ... } ``` 了解这些常见算法的时间复杂度对于优化代码性能至关重要。在实际开发中，应优先考虑低时间复杂度的算法，以提高程序运行效率。同时，结合问题的具体情况，有时牺牲一些时间复杂度换取空间复杂度的降低也是合理的。理解并掌握算法及其时间复杂度是提升编程技能的重要步骤。