标题中提到的“PHP memcache扩展的三种安装方法”，指的是在PHP环境下，针对memcache扩展的不同安装方式。由于文件描述中还提到另一种扩展“pecl::memcached”，这里需要明确的是，"memcache"与"memcached"虽然在功能上相似，但它们是不同的扩展，memcached是建立在libmemcached上的，而memcache则是较为传统的PHP内存缓存方式。安装memcached扩展的方法和memcache类似，但需要先安装libmemcached库，并且在编译时可能需要额外指定依赖和选项。
在了解了memcache和memcached的区别后，我们可以详细探讨这三种安装memcache的方法：
1. 使用PECL编译安装：
PECL是PHP扩展库的仓库，提供了一种安装扩展的简便方法。使用PECL命令来安装memcache扩展。安装过程中，PECL会自动下载所需的源码包，编译并安装扩展。安装成功后，PECL会告诉我们需要在php.ini文件中添加一行配置，以启用memcache扩展。这时需要将生成的memcache.so文件放到PHP的扩展目录下，并在php.ini文件中加入“extension=memcache.so”这一行来激活扩展。
2. 使用phpize编译安装：
phpize是一个PHP源码包的编译脚本，它允许用户从源码编译PHP扩展。首先需要手动下载memcache扩展源码包，解压后进入解压后的目录。使用phpize命令初始化环境，然后执行configure来配置编译选项，接着使用make命令编译，最后通过make install命令来安装扩展。编译安装后，同样需要将生成的memcache.so文件放到PHP扩展目录，并在php.ini中加入对应的配置行。
3. 静态编译方法：
静态编译是指将扩展直接编译进PHP的主程序中。这种方法并不常见，因为一般推荐使用动态模块以提高PHP的灵活性，但据说静态编译的效率更高。进行静态编译时，需要先下载memcache扩展包，解压后将其放置在PHP源码目录的ext目录下。然后，使用phpize进行环境准备，接着执行一系列的configure脚本，其中需要加上特定的编译参数，如"--with-memcache"。编译完成后，使用make和make install命令来编译并安装PHP和扩展。无需在php.ini中添加额外的配置，因为扩展已经集成到PHP核心中。
需要注意的是，在安装memcache扩展的过程中，可能会遇到一些依赖问题，比如libmemcached和zlib的安装。这些都是为了确保memcache扩展能够正常运行而可能需要的依赖库。而安装memcached时，则必须先安装libmemcached，如果要启用压缩功能，则还需要安装zlib库。
由于篇幅限制，这里不能提供所有安装细节和可能出现的错误处理，但网络上有许多相关的文章和资源，可以提供进一步的帮助。例如，提供的memcached和pecl的网址就是两个很好的学习资源。在深入学习memcache和memcached时，可以考虑探索分布式哈希策略、使用memcache作为session存储策略，以及memcache的持久化等相关高级特性。
