面向强信号噪声场景的基于自适应选择性压缩传感的信号采集

本文探讨了在强信号噪声场景中，利用自适应选择性压缩传感技术进行稀疏信号采集的问题。文章首先提出了随机测量强信号噪声场景下问题的描述，分析了白高斯信号噪声对恢复性能的影响，并为测量矩阵的合理设计提供了理论基础。作者提出了一种可自适应调整以抑制噪声的适应性选择性压缩传感（Adaptive Selective Compressive Sensing，ASCS）方案，其测量矩阵可以根据处理中心反馈的噪声信息进行更新。在恢复质量、失败率和均方误差（Mean Square Error，MSE）方面，与一些非自适应方法以及现有的压缩传感测量方法进行了比较。大量的数值实验证明，提出的方案在噪声抑制性能方面表现更佳，并改进了稀疏信号的支持恢复。该方案在宽带信号测量，如生物信号测量和雷达信号检测领域，具有极大的潜力和广阔的应用前景。 关键词包括信号采集、适应性选择性压缩传感、信号噪声抑制和测量矩阵设计。本工作得到了中国国家自然科学基金的资助，项目编号为***、***、***和***，以及南京航空航天大学优秀博士学位论文基金（BCXJ14-08）、江苏省研究生教育创新计划项目（KYLX_0277）和基础研究基金的支持。 文章的内容涉及以下几个重要知识点： 1. 压缩传感（Compressive Sensing，CS）：压缩传感是一种信号采集和重建的新方法，其核心思想是利用信号的稀疏特性，通过采集远低于传统奈奎斯特采样定理所需的样本数目来恢复信号。这种方法特别适合于信号采集成本高、信号带宽大的场景。 2. 自适应选择性压缩传感（Adaptive Selective Compressive Sensing，ASCS）：ASCS是压缩传感技术的一种改进方法，它通过自适应调整测量矩阵来抑制噪声的影响，从而改善稀疏信号的恢复质量。ASCS方法的核心在于测量矩阵可以根据噪声水平动态调整，以期在信号处理的前端就抑制噪声，提高信号恢复的准确性。 3. 噪声抑制（Noise Suppression）：在信号采集过程中，噪声是一种常见且不可避免的现象。噪声抑制指的是采取一定技术手段降低噪声对信号的影响。在ASCS方案中，通过自适应地更新测量矩阵，可以有效地抑制白高斯噪声对信号采集的影响。 4. 测量矩阵设计（Measurement Matrix Design）：在压缩传感技术中，测量矩阵是信号采集的关键因素之一。它决定了采集得到的数据与原始信号之间的关系。设计一个合适的测量矩阵对于提高信号恢复质量至关重要。本文提出的方案包括了测量矩阵设计的理论分析和实际应用，以实现更好的信号恢复。 5. 宽带信号采集（Broadband Signal Acquisition）：宽带信号采集是与窄带信号相对的概念，它涉及在更宽的频率范围内采集信号。由于生物信号、雷达信号等都属于宽带信号范畴，因此高效的信号采集技术对于这些应用至关重要。ASCS方案在这些应用中显示出潜在的优越性。 6. 数值实验（Numerical Experiments）：在压缩传感研究中，数值实验是验证算法性能和理论分析的重要手段。通过模拟不同的信号、噪声水平和采样条件，研究人员可以评估ASCS方案的噪声抑制能力和信号恢复性能，以及与传统方法的对比效果。 7. 生物信号和雷达信号检测（Biological Signal Measurement and Radar Signal Detection）：这些应用通常需要对宽带信号进行高精度的采集和处理。ASCS方案在这些领域中的应用具有广阔前景，因为它能够有效抑制噪声，提高信号支持恢复的准确性。 通过以上的知识点，文章不仅为读者提供了压缩传感技术的深入理解，还介绍了ASCS技术在噪声抑制和信号采集方面的最新进展和潜在应用。这将有助于推动该领域的研究，并在实际工程应用中发挥重要作用。