### 精通PMP计算题含解析
#### 一、投资回收期
**知识点概述：**
投资回收期（Payback Period）是指投资项目回收其初始投资所需要的时间长度。这是一个非常直观且易于理解的投资评估指标，主要用于衡量项目的盈利速度。投资回收期越短，意味着项目的资金回笼速度越快，风险相对较低。
**计算公式：**
\[ \text{投资回收期} = \frac{\text{最初固定投资}}{\text{每年预计现金流}} \]
**例题解析：**
假设某项目投资成本为100,000元，每年的净现金流入为25,000元，那么：
\[ \text{回收期} = \frac{100,000}{25,000} = 4 \text{年} \]
#### 二、平均回报率(ROI)
**知识点概述：**
平均回报率（Return on Investment, ROI）是评估投资收益的重要指标之一，它表示的是相对于初始投资额的年均收益比例。较高的平均回报率意味着该项目在单位投资额上能带来更高的收益。
**计算公式：**
\[ \text{平均回报率} = \left( \frac{\text{平均年利润}}{\text{项目最初投资}} \right) \times 100\% \]
**例题解析：**
假设某项目投资100,000元，每年平均利润是15,000元，则：
\[ \text{平均回报率} = \left( \frac{15,000}{100,000} \right) \times 100\% = 15\% \]
#### 三、网络图及关键路径
**知识点概述：**
网络图是一种用来表示项目活动之间逻辑关系的图形工具，可以帮助项目经理识别哪些活动是关键活动，从而确定项目的最短完成时间。关键路径是由一系列关键活动组成的路径，这些活动的总持续时间决定了项目的最短可能完成时间。
**关键路径的特点：**
- 关键路径是相对的，可以根据项目的实际情况发生变化。
- 一个项目可能有多个关键路径，关键路径上的活动时差为0。
**例题解析：**
1. **关键路径计算示例：**
- A活动：10天
- B活动：24天
- C活动：19天 + 5天滞后
- D活动：12天 + 2天提前
- 通过绘制网络图，可以发现A-C-D路径的总持续时间为46天（10 + 5 + 19 + 12），而A-B-D路径为44天（10 + 24 - 2 + 12）。因此，关键路径为A-C-D路径，即46天。
2. **浮动时差计算示例：**
- 活动最早开始日期：第3天
- 最后开始日期：第13天
- 最早结束日期：第9天
- 最晚结束日期：第19天
- 浮动时差 = 活动最晚开始时间 - 活动最早开始时间 = 13 - 3 = 10天
3. **活动A到活动B的日程安排示例：**
- 活动A：3天，从星期一4号开始
- 完成--开始关系有3天的滞后
- 活动B：4天
- 星期日非工作日
- 总工时 = 3 + 3 + 4 = 10天，但由于星期日非工作日，实际总工时为11天。
4. **三个活动的总工期计算示例：**
- A活动：5周
- B活动：6周
- C活动：7周
- A活动完成后1周后B开始
- C活动在B开始后1周才能开始
- 总工期 = 5 + 1 + 6 - (6 - 1) + 7 = 14周
5. **任务提前完成的影响示例：**
- 任务D提前4周完成
- 原关键路径：B、C、D、F、K和L，总工时为21周
- D任务提前后，关键路径总工时变为17周
- 结论：项目期限减少4周
6. **资源不可用与调整工期示例：**
- 活动C延误3天
- 不采取任何措施的情况下，项目完工日期仅延误1天
- 对活动D增加资源以缩短2天，对活动G的期限延长至7天
- 项目将提前一天完成
以上是对PMP考试中涉及的一些典型计算题目的详细解析，旨在帮助考生更好地理解和掌握相关的概念与计算方法。希望这些内容能够帮助大家在准备PMP认证考试的过程中取得更好的成绩。
