1 递归函数的特点
特点
一个函数 内部 调用自己
函数内部可以调用其他函数，当然在函数内部也可以调用自己
代码特点
函数内部的 代码 是相同的，只是针对 参数 不同，处理的结果不同
当 参数满足一个条件 时，函数不再执行
这个非常重要，通常被称为递归的出口，否则 会出现死循环！
示例代码
def sum_numbers(num):
print(num)
# 递归的出口很重要，否则会出现死循环
if num == 1:
return
sum_numbers(num - 1)
sum_numbers(3)
2 递归案例 —— 计算数字累加
需求
定义一个函数 sum_
Python中的递归函数是一种强大的编程工具，它允许函数在执行过程中调用自身来解决复杂问题。递归的主要特点是函数内部的代码重复执行，但每次执行时处理不同的参数，直到达到某个终止条件，即所谓的“递归出口”，防止无限循环的发生。
1. **递归函数的特点**：
- **自我调用**：递归函数的关键在于函数在其定义内部调用自身，形成一种自我复制的执行流程。
- **参数变化**：每次函数调用自身时，参数会有所变化，以逐步接近问题的解。
- **终止条件**：必须存在一个明确的终止条件，当满足该条件时，递归停止，否则会导致程序陷入无限循环。
- **相同逻辑**：函数体内的逻辑通常是相同的，区别仅在于处理的参数不同。
2. **递归案例**：
- **计算数字累加**：`sum_numbers` 函数是一个递归函数，用于计算从1到给定整数`num`的所有数字之和。它通过递归调用自身，将问题分解为更小的子问题，即计算`num - 1`的累加值，然后将结果与`num`相加得到最终答案。
```python
def sum_numbers(num):
if num == 1:
return 1
else:
temp = sum_numbers(num - 1)
return num + temp
print(sum_numbers(4)) # 输出：10
```
3. **递归应用**：检查字符串是否为回文是递归函数的一个经典应用。`hui_wen` 函数通过比较字符串的第一个和最后一个字符，如果它们相等，则继续检查剩余部分是否为回文，直到字符串长度小于2（此时肯定为回文）或发现不匹配的字符（表明不是回文）。
```python
def hui_wen(s):
if len(s) < 2:
return True
elif s[0] != s[-1]:
return False
else:
return hui_wen(s[1:-1])
print(hui_wen('abcdefgfedcba')) # 输出：False
```
4. **递归注意事项**：
- **效率**：递归可能导致大量重复计算，增加运行时间，特别是在数据规模较大时。
- **堆栈溢出**：深度递归可能导致系统堆栈溢出，因为每个递归调用都会占用一定的内存。
- **可读性**：递归函数通常比迭代解决方案更难理解和调试，尽管它们可以更简洁地表达问题的逻辑。
- **优化**：在某些情况下，可以使用尾递归优化或循环结构来替代递归，以提高性能。
递归函数是Python编程中的一种重要技巧，它通过自我调用来解决复杂问题，尤其适用于那些可以自然地分解为较小子问题的情况。然而，使用递归时需谨慎，考虑其可能带来的效率和堆栈限制问题。正确理解和掌握递归，能够帮助开发者解决很多看似棘手的问题。
