659. 分割数组为连续子序列
输入一个按升序排序的整数数组(可能包含重复数字),你需要将它们分割成几个子序列,其中每个子序列至少包含三个连续整数。返回你是否能做出这样的分割?
示例 1:
输入: [1,2,3,3,4,5]
输出: True
解释:
你可以分割出这样两个连续子序列 :
1, 2, 3
3, 4, 5
示例 2:
输入: [1,2,3,3,4,4,5,5]
输出: True
解释:
你可以分割出这样两个连续子序列 :
1, 2, 3, 4, 5
3, 4, 5
示例 3:
输入: [1,2,3,4,4,5]
输出: False
提示:
输入的数组长度范围为 [1, 10000]
这个问题是LeetCode中的第659题,名为“分割数组为连续子序列”。题目要求给定一个升序排列的整数数组,判断是否可以将其分割成至少包含三个连续整数的子序列。如果可以,返回true;否则,返回false。题目中提到的“哈希”是指使用HashMap来辅助解决问题。
在提供的Java实现中,定义了一个名为`Solution`的类,它有一个方法`isPossible`,用于处理这个问题。下面是这个方法的详细解析:
创建一个HashMap `map` 用来存储数组中每个元素出现的次数。遍历输入数组`nums`,对于每个元素`i`,使用`map.getOrDefault(i, 0)`获取当前元素在`map`中的计数值,然后加1,表示这个元素在数组中出现了一次,更新到`map`中。
接下来,再次遍历数组`nums`。对于每个元素`i`,初始化两个变量:`subNum`表示找到的连续子序列的元素个数,`p`表示子序列的下一个元素应具有的计数值。`next`变量初始化为`i`,表示当前考虑的下一个元素。
进入一个while循环,条件是`map`中`next`元素的计数值大于等于`p`。在循环中,将`next`元素的计数值减去`p`,表示这个元素被用作子序列的一个元素,然后更新`p`为子序列的新计数值,`subNum`加1,`next`加1,表示我们正在寻找下一个连续的元素。这个循环的目的在于找出以`i`开头的连续子序列的长度。
如果循环结束后`subNum`大于0且小于3,说明找到了一个长度为1或2的连续子序列,但题目要求子序列至少包含3个连续整数,所以这种情况下返回`false`。
如果遍历完整个数组,没有遇到上述情况,说明所有找到的子序列都满足至少包含3个连续整数的要求,因此返回`true`。
这个解法的时间复杂度主要取决于两次遍历数组,因此是O(n),空间复杂度取决于HashMap的大小,由于输入数组是升序且可能有重复,最大元素个数为n,因此空间复杂度也是O(n)。这种方法有效地利用了HashMap的查找和更新操作,使得算法在时间和空间上都有较好的效率。