基于红黑树插入操作原理及java实现方法(分享)

基于红黑树插入操作原理及Java实现方法 红黑树是一种自平衡二叉查找树，它可以保证树的高度尽可能小，提高查找、插入、删除等操作的效率。红黑树的每个结点都有一个存储位来表示结点的颜色，可以是红色或黑色。红黑树具有以下性质： 1. 每个结点是红色或是黑色 2. 根结点是黑色的 3. 如果一个结点是红色的，则它的两个儿子都是黑色的 4. 对于每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点 通过红黑树的性质，可以保证所有基于红黑树的实现都能保证操作的运行时间为对数级别（范围查找除外）。它所需的额外时间和返回的键的数量成正比。 Java的TreeMap就是通过红黑树实现的。红黑树的操作如果不画图很容易搞糊涂，下面通过图示来说明红黑树的插入操作。插入一个红色的节点到红黑树中之后，会有6种情况： 1. 如果插入的节点是根节点，那么它的颜色就是黑色 2. 如果插入的节点的父节点是黑色的，那么什么都不需要做 3. 如果插入的节点的父节点是红色的，那么需要旋转和重新着色来维护红黑树的性质 红黑树的插入操作可以分为两个步骤：寻找合适的插入位置；调整树中部分节点的颜色和属性来保证红黑树的特征不被破坏。 在Java实现中，我们可以使用以下代码来实现红黑树的插入操作： public class RedBlackBST<Key extends Comparable<Key>, Value> { private Node root; private static final boolean RED = true; private static final boolean BLACK = false; private class Node { private Key key; private Value val; private Node left, right, parent; private boolean color; public Node(Key key, Value val, Node parent, boolean color) { this.key = key; this.val = val; this.parent = parent; this.color = color; } } public Value get(Key key) { Node x = root; while (x != null) { int cmp = key.compareTo(x.key); if (cmp < 0) x = x.left; else if (cmp > 0) x = x.right; else return x.val; } return null; } public void put(Key key, Value val) { if (root == null) { root = new Node(key, val, null, BLACK); return; } // 寻找合适的插入位置 Node parent = null; Node cur = root; while (cur != null) { parent = cur; if (key.compareTo(cur.key) > 0) cur = cur.right; else cur = cur.left; } Node n = new Node(key, val, parent, RED); if (key.compareTo(parent.key) > 0) parent.right = n; else parent.left = n; // 将新节点插入parent下 fixAfterInsertion(n); } private Node parentOf(Node x) { return (x == null ? null : x.parent); } private boolean colorOf(Node x) { return (x == null ? BLACK : x.color); } private Node leftOf(Node x) { return (x == null ? null : x.left); } private Node rightOf(Node x) { return (x == null ? null : x.right); } private void setColor(Node x, boolean color) { if (x != null) x.color = color; } private void fixAfterInsertion(Node x) { // 重新着色和旋转来维护红黑树的特征 } } 在上面的代码中，我们首先寻找合适的插入位置，然后将新节点插入parent下，并重新着色和旋转来维护红黑树的特征。