一种不确定性机器人的变结构控制.pdf

变结构控制是一种控制策略，主要特点是控制的不连续性，能够使系统在一定特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即所谓的“滑动模态”或“滑模”运动。这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时间变化的开关特性。这种滑动模态是可以设计的，且与系统的参数及扰动无关。这样，处于滑模运动的系统就具有很好的鲁棒性。由于它对模型的要求比较低，对外界扰动及参数的不确定性具有良好的鲁棒性，所以近年来，变结构控制思想被广泛应用于工程领域，机器人控制系统就是一个很热门的领域。 变结构控制的基本原理是设有一控制系统，需要确定切换函数向量，其具有的维数一般等于控制的维数，并且寻求变结构控制，使得切换面以外的相轨迹于有限时间内进入切换面，切换面是滑动模态区，滑动运动渐近稳定，动态品质良好。事实上这些都容易满足，关键是要保证滑动模态的存在，其存在的条件就是滑动模态的导数小于0。 在机器人系统描述中，基于拉格朗日方程的n关节机器人动力学模型可以由下面二阶非线性向量微分方程来描述。该机器人模型有如下性质：惯性矩阵是对称正定矩阵，且对于所有的q都是有界的，即存在正数满足不等式。我们通常希望不确定性是有界的，所以要假设不确定项有界。假设对于不确定项，其每一个元素都是有界的，即存在一正向量满足。 设计变结构控制器需要考虑的因素很多，包括如何确定切换函数向量，以及如何使控制系统在有限时间内使切换面以外的相轨迹进入切换面。另外，如何保证滑动模态的存在，以及如何保证滑动模态的渐近稳定性等。变结构控制器的设计需要结合机器人系统的具体模型和特性，通过理论推导和实验仿真来验证其鲁棒性和有效性。 在实际应用中，变结构控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，这种不连续性可以迫使系统在一定特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即滑动模态运动。这种控制策略可以使得机器人控制系统具有很好的鲁棒性，对外界扰动及参数的不确定性具有良好的鲁棒性。因此，变结构控制策略被广泛应用于工程领域，尤其是机器人控制系统。 在变结构控制器的设计过程中，需要考虑的因素包括不确定项的有界性、惯性矩阵的对称正定性、切换函数向量的设计等。通过对这些因素的深入分析和设计，可以使得机器人系统满足渐近稳定性的要求。变结构控制器的设计不仅需要理论推导，还需要通过实验仿真来验证其鲁棒性和有效性。通过理论推导和实验仿真，可以证明所设计的控制器能够保证机器人机械臂的跟踪误差渐近收敛到零点。 在变结构控制器设计的过程中，还需要考虑系统的动态性能，如快速性和稳定性等。快速性是指系统能够快速地从一种状态转移到另一种状态，而稳定性则是指系统在受到扰动时能够迅速恢复到平衡状态。为了保证系统的动态性能，设计变结构控制器时，需要对系统的不确定性和扰动进行建模，然后根据模型设计控制器。 变结构控制器在设计时还需要考虑到实际应用中的限制条件，如系统的物理限制、环境限制等。这些限制条件可能会影响控制器的设计，需要在设计过程中予以充分考虑。在实际应用中，变结构控制器需要能够适应不同的环境和条件，因此在设计时还需要考虑到控制器的可调性和适应性。 变结构控制器在实际应用中需要进行充分的测试和验证。由于变结构控制具有较强的鲁棒性和适应性，因此在实际应用中需要对控制器在不同工况下的性能进行测试，以确保控制器在各种情况下都能够达到预期的效果。通过测试和验证，可以确保变结构控制器在实际应用中的可靠性和有效性。