Integrate:数学公式解析器对函数进行数值积分

这是我在 2014 年寒假开始的一个项目，只是为了打发时间。 它是一个积分器，它使用黎曼和来计算作为字符串给出的表达式。 Integrator.java 位于 src 文件中。 这是运行程序所需的唯一文件。 我写了很多其他类，但最终没有用。 但是，如果人们想查看它们，它们仍然可以在 /Integrator/src 中找到。 Tree.java 写起来特别有趣。 :) 用于评估字符串的整体方法是对表达式进行标记化，将其划分为表达式的必要部分，例如 sin(x^2) -> sin, (, x, ^, 2, )。 然后，程序将处理令牌并将其重新排列为反向波兰表示法。 然后评估者可以在任何给定值评估这个 RPN 堆栈。 为了使积分更有效，我实施了数值积分的 Romberg 方法。 我们的想法是尽可能接近实际答案（maxErr）。 为此，我们继续使用给定的步数计算黎曼和，然后用双倍的步数重新计