根据提供的文件信息，我们可以提取出如下几个关键知识点，这些知识点将分别对应给定的中南大学机试题中的各个问题，并详细解读每个问题涉及的计算机科学概念和算法。
知识点A：动态规划与最小权值和问题
问题描述：给定英文字母a-z对应权值1到26的26种球，从n个球中选出固定数量k个球，并且从左到右排列，要求每一步右边的球权值至少比左边的大2。给定n和k，求选出k个球的最小权值和。
知识点解析：该问题可以使用动态规划算法求解。动态规划是通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式来求解复杂问题的方法。对于本问题，可以定义一个动态规划数组dp[i][j]表示从前i个球中选出j个球的最小权值和。状态转移方程需要考虑权值差至少为2的约束条件，通过两层循环更新数组的值，最终找到满足条件的最小权值和。
知识点B：栈的应用与出栈序列合法性判断
问题描述：给定26个字母按照a到z的顺序模拟栈操作，问给定的字母排列是否可以由栈的出栈操作得到。
知识点解析：这是一个有关栈的应用问题。栈是一种先进后出的数据结构，仅允许在栈顶进行插入和删除操作。要判断给定的字母排列是否合法，可以通过模拟栈的压入和弹出操作进行验证。如果是合法的出栈序列，则该序列的每个元素都必须是按照栈的LIFO顺序可以取出的。可以使用递归方法遍历所有可能的栈操作来验证序列的合法性。
知识点C：递归与动态规划的应用——走台阶问题
问题描述：有n个台阶，每次可以走1阶或2阶，问走完n阶有多少种可能。结果用***取模输出。
知识点解析：这个问题是经典的斐波那契数列问题。可以通过递归方法或动态规划方法解决。递归方法直接应用数学公式，而动态规划方法则构建一个数组dp，其中dp[i]表示走到第i个台阶的可能性。通过构建这样的动态规划数组，可以有效地求解每一步的最优解，最后得到dp[n]即为所求的走n阶的总可能性数。
知识点D：图论与最短路径问题
问题描述：小镇有n个商店，商店之间有m条小路连接。每个商店有k种不同的商品，希望买足s种商品。每条路长都为1，问从任意商店出发，买够s种商品的最小路程。
知识点解析：这属于图论领域中的最短路径问题。给定图的表示形式后，可以使用Dijkstra算法、Bellman-Ford算法或Floyd-Warshall算法等来求解最短路径。由于题目要求最少走过s种不同的商品，这可能需要额外的数据结构来记录已购买商品的状态，并在寻找最短路径的过程中进行状态更新。
知识点E：图论中的连通分量计算问题
问题描述：给定一个整数集合S，其中每个整数的范围在[0, 2^n - 1]。基于集合内数的位运算约束构建图，并请计算图中连通分量的个数。
知识点解析：该问题涉及图论中连通分量的计算。根据题目描述，当两个整数的按位与结果为0时，这两个数在图中是连通的。因此，可以通过构建一个邻接矩阵或邻接表来表示图。然后，可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)算法遍历图，统计出图中连通分量的个数。对于小规模的数据范围，即0 <= n <= 22时，这种算法是可行的。
知识点F：字符串处理——子串匹配与回文串长度问题
问题描述：给定两个字符串s和t，判断字符串s中是否包含子字符串t；给定一个字符串，计算该字符串中最大的回文串长度。
知识点解析：子串匹配问题可以使用KMP算法、Boyer-Moore算法或者暴力匹配法来解决。这些方法涉及模式匹配和字符串搜索技术，其中KMP算法通过预处理子串模式来提高匹配效率。回文串长度问题则是一个经典的动态规划问题，可以通过动态规划表格记录每一个可能的回文子串长度，并求出最大值。其中，动态规划的状态转移方程将基于字符串的局部结构来确定。
通过以上六个部分的知识点分析，我们可以看到中南大学这组试题覆盖了动态规划、图论、字符串处理、栈操作以及递归等计算机科学基础算法和数据结构。对于考研学子来说，这些问题不仅考察了他们对算法和数据结构知识的理解，也考察了他们解决实际问题的能力。
