灵敏度分析python相关案例.zip

​ 以下是一个使用Python进行灵敏度分析的案例： 假设有一个简单的线性回归模型，模型公式为 y = a*x + b，其中a和b分别为模型的参数，x为输入变量，y为输出变量。现在希望通过灵敏度分析来评估输入变量x对输出变量y的影响。 首先，我们需要导入必要的库： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 接下来，我们定义模型的函数： def model(x, a, b): return a*x + b 然后，我们生成输入变量x和输出变量y的数据： np.random.seed(0) x = np.random.rand(100) y = model(x, 1, 2) + np.random.normal(0, 0.1, 100) 接下来，我们定义灵敏度分析的函数： def sensitivity_analysis(x, y, a_range, b_range): a_values = np.linspace(a_range[0], a_range[1], 100) b_values = np.linspace(b_range[0], b_range[1], 100) sensitivity = np.zeros((len(a_values), len(b_values))) for i, a in enumerate(a_values): for j, b in enumerate(b_values): y_pred = model(x, a, b) mse = np.mean((y - y_pred)**2) sensitivity[i, j] = mse return sensitivity 最后，我们进行灵敏度分析并绘制结果： a_range = [-1, 3] b_range = [0, 4] sensitivity = sensitivity_analysis(x, y, a_range, b_range) plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.imshow(sensitivity, extent=[b_range[0], b_range[1], a_range[1], a_range[0]], aspect='auto', cmap='jet') plt.colorbar(label='Mean Squared Error') plt.xlabel('b') plt.ylabel('a') plt.title('Sensitivity Analysis') plt.show() 运行上述代码，我们将得到一个灵敏度分析的热图，热图的X轴代表参数b的取值范围，Y轴代表参数a的取值范围，颜色表示在不同参数取值下的均方误差。通过观察热图，我们可以判断不同参数取值对模型的影响程度。 ​