Matlab CFTool 使用简介：
单一变量的曲线逼近
Matlab 有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型
的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使
用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且 A>0,B>0 。
1、在命令行输入数据：
》x=[你的 X 轴数据]；
》y=[你的 Y 轴数据]；
》cftool
可以将上面三个行建立一个 M 文件，以便后面进行数据拟合时可以直接使用，点
击运行即可进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”
（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；
（2）利用 X data 和 Y data 的下拉菜单读入数据 x,y，可修改数据集名“Data set
name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界
面，这时会自动画出数据集的曲线图；
（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；
（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data
set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的
类型，工具箱提供的拟合类型有：
� Custom Equations：用户自定义的函数类型
� Exponential：指数逼近，有 2 种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) +
c*exp(d*x)
� Fourier：傅立叶逼近，有 7 种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) +
b1*sin(x*w)
� Gaussian：高斯逼近，有 8 种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
� Interpolant：插值逼近，有 4 种类型，linear、nearest neighbor、cubic
spline、shape-preserving
� Polynomial：多形式逼近，有 9 种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、
4-9th degree ~
� Power：幂逼近，有 2 种类型，a*x^b 、a*x^b + c
� Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是 linear ~、quadratic ~、
cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括 constant 型
� Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）
� Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有 8 种类型，基础型是 a1*sin(b1*x
+ c1)
� Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：
——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟
合算法、修改待估计参数的上下限等参数；
——如果选 Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，
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