FDTD3_matlab源程序_电磁波_电磁波仿真_时域有限差分_PML吸收边界_

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标题中的"FDTD3_matlab源程序_电磁波_电磁波仿真_时域有限差分_PML吸收边界_"指的是一个基于MATLAB实现的电磁波仿真项目，利用时域有限差分（Finite-Difference Time-Domain, FDTD）方法，并且采用了 Perfectly Matched Layers (PML) 边界条件来模拟电磁波的传播和反射。让我们详细了解一下这些关键概念。 1. **时域有限差分法（FDTD）**： FDTD 是一种数值计算方法，用于求解麦克斯韦方程，即描述电磁场动态行为的基本方程。它通过在时间和空间上对电磁场进行离散化，然后迭代计算每个时间步长和空间网格点的电场和磁场强度。这种方法简单、灵活，适用于各种复杂结构的电磁仿真。 2. **电磁波仿真**：电磁波仿真是指使用计算机程序模拟电磁波在不同介质和结构中的传播行为。它可以预测天线性能、无线通信系统的覆盖范围、雷达散射截面等。在这个项目中，主要关注的是电磁波如何在遇到不同边界条件时反射和传播。 3. **PML吸收边界**：完美匹配层（Perfectly Matched Layers）是一种理想的边界条件，设计用于无反射地吸收从计算区域溢出的电磁波，避免反射引起的虚假信号。PML 包含了一组特殊的复杂系数，使得电磁场在进入PML区域后逐渐衰减，从而模拟开放空间的边界。在这个模拟中，三个边界面应用了PML，以减少边界对结果的影响。 4. **理想导体边界（e=0）**：在这个仿真中，第四个边界面被设为理想导体边界，意味着电场在该边界上为零（e=0）。理想导体具有无穷大的电阻率，因此任何电磁波都无法穿透，所有能量都会被反射回来。 5. **MATLAB源程序**： MATLAB 是一种广泛使用的数学和工程计算环境，它提供了丰富的工具箱和语言支持，方便进行数值分析和科学计算。在这个项目中，MATLAB 被用作编写和运行FDTD算法的平台。文件名"FDTD_2_3.m"可能是指该程序是FDTD方法的第二版或第三部分，具体含义可能需要查看源代码来了解。这个MATLAB程序实现了对电磁波入射到理想导体平板并经过PML边界处理的场景的仿真，可以帮助我们理解电磁波与不同边界相互作用的物理过程。通过运行和分析这个程序，我们可以学习FDTD方法的实际应用，以及PML边界条件的设置和效果。

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FDTD_2_3.m 2KB

%%% 仿真入射到理想导体平板的情形，令三个边界面为PML边界，第四个边界(下边界)面为理想导体边界（e=0）。观察电磁波反射过程 %%% 二维 TM波(垂直为x方向水平为y方向) % s: Courant number c△t/△z (时间稳定因子） % nd: element numbers of unit wavelength % nz：element numbers in z direction % e: electric field; h: magnetic field s=0.5; nd=20; na=10; %PML层厚度 m=4; %m阶多项式 nx=100; ny=100; e=zeros(nx+1,ny+1); hx=0; hy=0; xhy=0; %初始化ψHyx yhx=0; %初始化ψHxy xez=0; %初始化ψEzx yez=0; %初始化ψEzy xe1=4/5*s*(m+1)*((1:na-1)/na).^m; %计算cΔtσx 对于E xm1=4/5*s*(m+1)*((.5:na-.5)/na).^m; %计算cΔtσx 对于H xe=[fliplr(xe1),xe1]; %翻转矩阵 xm=[fliplr(xm1),xm1]; ae=(2-xe)./(2+xe); %计算(2-cΔtσx)/(2+cΔtσx) 对于E be=2*xe./(2+xe); %计算2cΔtσx/(2+cΔtσx) 对于E ae1=(2-xe1)./(2+xe1); %计算(2-cΔtσx)/(2+cΔtσx) 对于E be1=2*xe1./(2+xe1); %计算2cΔtσx/(2+cΔtσx) 对于E am=(2-xm)./(2+xm); %计算(2-cΔtσx)/(2+cΔtσx) 对于H bm=2*xm./(2+xm); %计算2cΔtσx/(2+cΔtσx) 对于H hfig=imagesc(e,.02*[-1,1]); axis equal tight; colorbar; for n=1:500 %时间步长 hy=hy+s*diff(e(:,2:end-1),1,1); %更新Hy hy([1:na,end-na+1:end],:)=hy([1:na,end-na+1:end],:)+s*xez; %更新上下PML层的Hy，其余边界的Hy与内部同 xhy=ae1'.*xhy-be1'.*diff(hy(end-na+1:end,:),1,1); %更新上PML层的ψHyx hx=hx-s*diff(e(2:end-1,:),1,2); %更新Hx hx(:,[1:na,end-na+1:end])=hx(:,[1:na,end-na+1:end])-s*yez; %更新左右PML层的Hx，其余边界的Hx与内部同 yhx=ae.*yhx-be.*[diff(hx(:,1:na),1,2),diff(hx(:,end-na+1:end),1,2)]; %更新左右PML层的ψHxy e(2:end-1,2:end-1)=e(2:end-1,2:end-1)+s*(diff(hy,1,1)-diff(hx,1,2)); %更新Ez e(end-na+1:end-1,2:end-1)=e(end-na+1:end-1,2:end-1)+s*xhy; %更新上PML层的Ez e(2:na,2:end-1)=zeros(na-1,nx-1); %下PML层e=0 e(2:end-1,[2:na,end-na+1:end-1])=e(2:end-1,[2:na,end-na+1:end-1])-s*yhx; %更新左右PML层的Ez xez=am'.*xez-bm'.*[diff(e(1:1+na,2:end-1),1,1);diff(e(end-na:end,2:end-1),1,1)]; %更新上下PML层的ψEzx yez=am.*yez-bm.*[diff(e(2:end-1,1:1+na),1,2),diff(e(2:end-1,end-na:end),1,2)]; %更新左右PML层的ψEzy e(nx/2+1,ny/2+1)=e(nx/2+1,ny/2+1)+sin(2*pi*n*s/nd); %中心加激励源 set(hfig,'cdata',e); drawnow; end %saveas(gcf,[mfilename,'.png']);