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人工智能和机器学习之分类算法：决策树：决策树的可视

化与解释

1 决策树基础

1.1 决策树的概念与应用

决策树是一种监督学习算法，用于分类和回归任务。它通过树状结构表示

决策规则，其中每个内部节点表示一个特征上的测试，每个分支代表一个测试

结果，每个叶节点代表一个类别（分类任务）或一个数值（回归任务）。决策树

易于理解和实现，其结果可以直观地可视化，因此在许多领域如医疗诊断、客

户分类、信用评估等得到广泛应用。

1.2 决策树的构建过程

决策树的构建过程主要包括特征选择、树的生成和树的剪枝。

1.2.1 特征选择

特征选择是决策树构建的关键步骤，它决定了树的结构和分类性能。常用

的特征选择方法有信息增益、信息增益比和基尼指数。

1.2.2 树的生成

树的生成是递归地选择最佳特征并分裂数据集，直到满足停止条件（如叶

节点包含的样本数小于阈值或所有样本属于同一类别）。

1.2.3 树的剪枝

树的剪枝用于防止过拟合，包括预剪枝和后剪枝。预剪枝在树的生成过程

中提前停止，后剪枝则是在树生成后删除一些子树。

1.3 ID3 算法详解

ID3 算法是决策树算法的早期版本，它使用信息增益作为特征选择的依据。

信息增益基于信息论中的熵概念，衡量特征对数据集分类的贡献。

1.3.1 信息增益计算

信息增益计算公式为：

I

G

(

A

)

=

E

n

t

r

o

p

y

(

D

)

−

E

n

t

r

o

p

y

(

D

|

A

)

其中，

E

n

t

r

o

p

y

(

D

)

是数据集

D

的熵，

E

n

t

r

o

p

y

(

D

|

A

)

是特征

A

给定条件下数据集

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