数据结构学习笔记（附超详细代码实现），数据结构c/c++代码与原理讲解

在数据结构的学习中，线性表是最基本、最常见的数据结构之一，它代表着一种有序集合，其中的元素可以通过线性的方式进行操作。线性表的主要实现方式包括数组和链表。数组是一种静态的数据结构，它的存储空间是连续的，可以利用计算机的内存结构实现高效的随机访问，但在中间位置插入和删除操作较为复杂，且数组的大小需要事先确定，但C++中的vector容器能够动态调整大小。链表则由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针，它的长度不受限制，中间位置的插入和删除操作较为简单，但需要额外的空间存储指针，且访问速度比数组慢，因为无法利用内存的局部性原理。 数据结构中还包含栈和队列的概念，它们主要用于实现一些特定的操作。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，支持插入、删除和检索元素等操作，常用于表达式求值、实现递归调用等场景。队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，主要用于进行入队、出队等操作，常用于任务调度、缓冲处理等场合。对于栈和队列的实现，除了基本的数组和链表实现外，还包括一些特殊的变种，如单调栈、单调队列等。 字符串匹配算法是数据结构中的重要组成部分，用于查找和匹配字符串中的模式。其中，BF算法、KMP算法、BM算法和KR算法都是经典的字符串匹配算法。BF算法简单直接，但是效率较低，KMP算法通过部分匹配表预处理模式串来提高匹配效率，BM算法则是基于好后缀和坏字符规则，而KR算法则利用了信息论中的概念，将问题转化为求解最长公共前缀后缀的问题。 树与二叉树是数据结构中的核心内容，树是一种非线性的数据结构，具有递归性质。二叉树是树的特殊形式，每个节点最多有两个子节点。二叉树的遍历分为深度优先遍历和广度优先遍历，遍历算法有递归和非递归两种实现方式。在树与二叉树的存储方面，有等长与变长链表表示法、左儿子右兄弟表示法、邻接矩阵与邻接表等多种方法。树的一些特殊问题，如最近公共祖先（LCA）问题，也有多种解决算法，如朴素算法、倍增算法等。无根树的结构问题，如直径、重心、同构判断等也是树结构中的重要知识点。此外，还有一些特殊的树结构，如表达式树、霍夫曼树、前缀树、线段树和并查集等，在特定的应用场景中有着不可替代的作用。 堆与优先级队列是基于数据结构中优先级概念实现的两种数据结构。二叉堆是最常见的堆结构，能够支持最小堆和最大堆的实现，多叉堆和可并堆是在此基础上的扩展形式。在堆结构中，节点的优先级用于确定节点在结构中的位置。优先级队列是一种抽象数据类型，可以视为一个动态数组，支持插入和删除最小元素等操作。 图是数据结构中的高级话题，图由节点（顶点）和连接节点的边组成，分为有向图和无向图。图的基本概念包括节点的度、邻接、路径、连通性等。图的储存方法主要有邻接矩阵和邻接表两种。在图的操作中，遍历、最小生成树、最短路径、拓扑排序和关键路径等是图算法的核心问题。 排序算法是数据结构和算法中的经典问题，分为基于比较的排序和基于分配的排序。基于比较的排序算法有简单的冒泡排序、选择排序、插入排序，效率较高的快速排序、归并排序、堆排序等。快速排序是一种分治算法，归并排序通过合并已排序的子序列来达到排序的目的，堆排序则是基于二叉堆的排序算法。内省排序、计数排序、基数排序和桶排序则是基于分配的排序算法，这些算法在处理特定数据时，比比较排序更为高效。 线性表的储存实现及操作中还包括了静态链表、块状链表和大整数处理等内容。静态链表是用数组来模拟链表操作的一种方式，块状链表（HBD）是一种用于处理大整数的链表结构，能够在处理大数据量时，保持链表操作的效率。 数据结构作为计算机科学的基础，对于理解计算机工作原理、编写高效代码有着至关重要的作用。掌握这些数据结构的基础知识，了解各种数据结构的特性、实现方式和应用场景，对于进行复杂系统的设计和开发有着重要的意义。无论是在软件开发、数据处理还是算法设计等领域，深入学习和理解数据结构都是不可或缺的。通过本书的学习，读者将会掌握数据结构的基本概念和原理，学会如何用C/C++语言进行数据结构的代码实现，并能够根据实际需要选择合适的数据结构和算法解决实际问题。