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贝叶斯分析

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Python机器学习-覃秉丰
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评论分析
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贝叶斯介绍
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• 贝叶斯(Thomas Bayes,1701—1761):英国牧师、业余数学
家。为了证明上帝的存在,他研究概率统计学原理。但生前没
发表科学论著。
• 《 机遇理论问题中一个问题的解》 在其逝世2年后发表,开创
了贝叶斯分析的崭新统计思维斱式。但当时没受到重视(超越
时代,数学发展史中有很多类似的情况)。
• 20世纪中叶以后,由于经典统计遭遇困难(扔硬币),逐渐进入
全盛时期被发展为一种关于统计推断的系统理论和方法,称为
“ 贝叶斯方法”,由这种方法得到的统计推断全部结果,称为
“ 贝叶斯统计学”。
• 信奉贝叶斯统计,乃至鼓吹贝叶斯观点是统计推断唯一正确说
法的学者,形成数理统计学中的贝叶斯学派(Bayesian school)

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数理统计学处理的信息
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总体信息:当前总体样本符合某种分布。比如抛硬币,二项
分布。学生的某一科的成绩符合正态分布。
样本信息:通过抽样得到的部分样本的某种分布。
抽样信息=总体信息+样本信息
基于抽样信息进行统计推断的理论和方法称为经典统计学。
先验信息:抽样之前,有关推断问题中未知参数的一些信息,
通常来自于经验或历史资料。
基于总体信息+样本信息+先验信息进行统计推断的方法和理
论,称为贝叶斯统计学。