第二章谓词逻辑作业20230322.doc

谓词逻辑作业20230322.doc 本资源是谓词逻辑作业的第二章，包含31个单选题，涵盖谓词逻辑的基础概念和应用。下面是对标题、描述、标签和部分内容的详细解释和知识点总结： 谓词逻辑基础 1. 谓词逻辑是一种形式系统，用于表达和推理关于个体和谓词之间的关系。 2. 谓词逻辑中，个体域是指所有可能的个体的集合。 3. 谓词逻辑中，谓词是指关于个体的属性或关系，如“x是国家级运动员”或“x喜欢y”。 单选题解析 1. 题目1：设C(x): x是国家级运动员,G(x): x是健壮的，命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为¬∃x(C(x)∧¬G(x))。 知识点：谓词符号化、命题的逻辑表示。 2. 题目2：表达式∀x(P(x,y)∨Q(z))∧∃y(R(x,y)→∀zQ(z))中∀x的辖域是P(x,y)∨Q(z)。 知识点：谓词逻辑的量词、谓词公式的解析。 3. 题目3：一阶逻辑等价式中的错误选项是∀x(A(x)∨B(x))⇔∀xA(x)∨∀xB(x)。 知识点：一阶逻辑、逻辑等价式。 4. 题目4：∀xA(x)∨A(y)是命题错误的。 知识点：谓词逻辑的基本概念、命题的定义。 谓词逻辑应用 5. 题目5：∀x∃yA(x,y)⇔∃y∀xA(x,y)是错误的。 知识点：谓词逻辑的应用、命题的等价式。 6. 题目6：设F(x): x是学生,G(x): x是体育运动,H(x,y): x喜欢y。命题“所有学生都喜欢某种体育运动”的符号化公式是∀x(F(x)→∃y(G(y)∧H(x,y)))。 知识点：谓词逻辑的应用、命题的符号化。 7. 题目7：设个体域为整数集，下列真值为真的公式是∀x∃y(x−y=2)。 知识点：谓词逻辑的应用、个体域的选择。 谓词逻辑高级应用 8. 题目8：设论域D={a,b},与公式∃xA(x)等价的命题公式是A(a)∨A(b)。 知识点：谓词逻辑的高级应用、论域的选择。 9. 题目9：下列公式中等值的是∀x(A(x)∧B(x))与∀xA(x)∧∀xB(x)。 知识点：谓词逻辑的高级应用、逻辑等价式。 10. 题目10：命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化表示为∃x(M(x)∧∀y(F(y)→H(x,y)))。 知识点：谓词逻辑的高级应用、命题的符号化。 本资源总结了谓词逻辑的基础概念、应用和高级应用，涵盖了谓词逻辑的基本概念、命题的定义、谓词公式的解析、逻辑等价式、个体域的选择、论域的选择等知识点。