全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二上学期11月联考试题 数学（理） 含解析bychun.doc

【全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二上学期11月联考试题 数学（理） 含解析bychun.doc】是一份针对高二理科学生的数学考试试卷，旨在检验学生在数学领域的理解和应用能力。试卷包括选择题和填空题两个部分，主要涵盖了多项数学知识点。 1. **命题否定**：题目涉及到逻辑推理中的命题否定，例如第一题，原命题是“对x∈（0，＋∞），sin2x＜”，其否定应该是“存在一个x0∈（0，＋∞），使得sin2x0≥”。 2. **数列通项**：第二题和第四题涉及到数列的知识。数列的通项可能涉及周期性、绝对值、正弦函数等，例如an可能是1＋(－1)^n+1或者与正弦函数有关的形式。 3. **不等式与不等式组**：第三题和第五题考察了不等式的性质和解法。例如，判断数列的通项是否满足特定不等式，或根据约束条件确定表达式的取值范围。 4. **几何与三角函数**：第六题涉及三角形中的边角关系，如正弦定理和余弦定理，以及它们的变形式，如sin2A与2sinA的关系。 5. **指数函数的性质**：第七题考察指数函数的单调性，指数函数f(x) = (am)x，当底数a在0到1之间时，函数为减函数，而一个充分条件是m<1。 6. **等差数列的性质**：第八题涉及到等差数列的和，如a4+2a7=0可以推断出S5与S6、S13的性质。 7. **逻辑命题**：第九题是逻辑命题的组合，考察了逻辑运算符AND（∧）和NOT（）的使用。 8. **不等式求解**：第十题和第十一题要求解不等式，涉及到绝对值不等式以及对数函数的性质。 9. **数列构造**：第十二题中数列an与bn的构造，需要理解数列的插入规则，计算前100项的和。 10. **三角形的最值问题**：最后的填空题部分未给出完整信息，但通常会涉及三角形中的最大值问题，如角度的最大值，这可能需要利用余弦定理或者正弦定理。 这份试卷全面覆盖了高中数学的多个核心领域，包括逻辑推理、数列、不等式、几何与三角函数、指数函数以及数列构造等。解答这些题目需要扎实的数学基础和良好的问题解决技巧。